跨学科学习是创新的重要驱动力，它能够拓宽思维、融合不同领域的知识和方法，从而激发创新思维和创造力的发挥。

本文中，清华大学航天航空学院教授、国家义务教育科学课程标准修订组核心成员高云峰用三个跨学科实践探究案例，让跨学科学习更加落地、有实感，助力教师更好的带领学生开展跨学科学习，培养高阶思维的同时，为培育创新人才奠基。

本文为“创新后备人才培养”系列文章第二篇。

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编辑/肖静 统筹/孙习涵

阅读本文，你将收获以下内容：

※ 三个基于真实情境的跨学科探究实践案例

※ 掌握利用探究实践培育学生高阶思维的方法

在2022版义务教育科学课程标准中，“探究”一词出现了352次，实践”一词出现146次，“探究实践”一词出现35次。由此看出，科学课标对探究实践特别重视，也是我们后续教学中的重点。

学生的探究实践是一种知识的再创造，是对科学家科学探究的模仿，因此它是一个典型的、简化的科学探究活动，也是一个从未知到已知的探索和发现历程。同时，探究实践也是对工程师的工程实践的模仿，因此它需要经历简单的设计，是一种从无到有的创新过程。

▲清华大学航天航空学院教授 高云峰

要有效指导学生进行探究实践，我们还要注重思维的引导，尤其是高阶思维的参与。

由于学生在幼年时期就逐渐接触到生活中的各种现象，这些经历让他们慢慢形成一些感知和经验。在他们进入学校接受教育之后会逐渐培养出各种思维模式，包括形象思维、抽象思维等基本的思维方式。

高阶思维在理论层面主要体现为批判性思维和创造性思维，应用层面主要为工程思维和计算思维。这些思维方式需要不断学习和提升，以便更好地处理问题。通过培养高阶思维，学生可以更全面地看待问题，并在处理问题的过程中将其内化为自己的思维方式，这是一个相互促进的过程。

但在目前的教育模式下，学生越往高年级创造性水平却越低。因此，我们期望在未来能够进一步提升批判思维、创造性思维等高阶思维能力。

关于高阶思维的培养，跨学科学习是一个很好的途径。近十年来，各国中小学的科学教育也日益重视跨学科学习，并已开始重视学生的跨学科思维能力培养。目前在开展的项目化学习、Steam教学等多种跨学科学习形式都可以培养学生在真实情境中综合运用知识解决问题的能力。

但不论什么形式，都必须以真实情境为基点开展探究与实践活动。因为相比作业来说，真实情境中的问题具有跨学科、情境性、实践性、创新性等特征，更为复杂、综合和挑战性，学生需要先进行适当简化和建模，然后才能把相关知识应用起来，解决问题。

此外，在跨学科实践活动设计中，我们需要把握以下几个要点：

探究性，哪些因素需要考虑，哪些因素不需要考虑。

综合性，涉及不同的学科，用单一学科知识不能完成。

开放性，答案不唯一，可以从不同角度分析处理。

趣味性，问题有趣味，学生容易被吸引。

安全性，活动过程中不会涉及危险因素。

丰富性，活动有一定的工作量，不是轻易就能完成。

思维性，既有动手环节，也有思考环节，能训练学生的高阶思维。

迁移性，活动中处理问题的方法、模式，容易迁移到其他领域。

接下来，我将以三个跨学科活动为例，帮助教师在日常课程中带领学生展开跨学科探究实践。

大家普遍认可低头看手机有危害，但是到底是什么原因可能不容易说清楚。但我们可以带领学生设计制作一个简化的实际模型，进行实际测量，基于实际的证据来解释其中原因。

通过简易的建模与试验，我们发现：头在直立时，颈椎关节承受头部的重量，颈部肌肉基本不受力；低头时，颈椎关节和肌肉受力与低头角度有关，可以是头部重量的好几倍。从而得出结论：低头看手机额外增加了颈椎关节和肌肉的负担，长期容易导致肌肉疲劳和硬化。

该活动是为了让学生通过自己动手制作模型并探究，以此来提升他们的跨学科能力和思维水平。它不仅包含了生物学的知识，还涉及到物理、数学、技术工程等多个领域。

在活动中，学生首先需要运用批判性思维，基于证据和逻辑来进行实验，并通过可复现的实验来证明颈部受力在不同姿势下的变化。例如，当头部直立时，颈部的受力相对较小，而一旦头部弯曲，受力就会明显增加。因此，长期低头看手机容易导致肌肉疲劳和骨骼劳损。

同时，学生还需要运用创新思维，将问题转换成受力和角度之间的关系，从而提出新的创意想法。此外，他们还需要运用计算思维，将复杂问题转换成可以计算的问题，并通过对数据的分析得出结论。例如，通过分析颈部在不同姿势下的受力数据，可以明显发现角度和受力之间的关系。

最后，学生需要运用工程思维，通过制作模型来探究问题。这个模型可以用来验证实验结果的可重复性和准确性，同时也可以用来展示研究成果。通过制作模型，学生们可以更加深入地了解问题的本质，从而更好地解决问题。

唐代白居易写过一首诗，叫做《暮江吟》：

一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红，可怜九月初三夜，露似真珠月似弓。

这首诗通常在语文学科中会出现，但我们也可以适当发散思维，为学生布置一些跨学科探究任务：

对诗词如何理解?可怜、真珠含义? (语文)

做实验，看看最大能形成多大的水珠 (探究)? 解释水珠为什么容易在晚上会出现 (科学-物理) ?

农历初三月亮在什么时间范围内可以看到(数学+地球宇宙) ?

农历初三月亮什么形状(科学-地球宇宙)?

查找资料，比较月相与古代弓的形状，诗词中的描述是否夸张 (历史、语文) ?

下面我会给大家详细解释一下这些跨学科的内容，让各位教师可以在以后的课堂中适当地扩展某一节课的主题。

比如我们可以与学生一起探究为什么“露似真珠”？这其实涉及到液体表面张力的问题。我们可以假设一个杯子底下是水，上面是空气，用小圆圈表示空气的分子，如下图所示，这就是系统模型的一个简化。

其中相对靠下的某一个分子，它周边有相互的作用，使其可以处于一个动态平衡的状态。但是表面的水分子上方空气比较稀薄，分子密度的不同导致了它向下受力比较多，因此它不能处于平衡状态。

且液体表面不是平面，而是曲面，曲面又与大小相关联，曲面越小越接近于球体。导致露珠一般都很小，尺寸稍大时由于重力作用会塌陷，所以在地面上难以形成很圆的大水珠。结合按比例查询的图像可以得出，诗词中将露珠比作珍珠，略有夸张成分。

再如探究“月似弓”的描述是否准确，首先要清楚月相的问题。农历初一的时候太阳月亮同升同落，看不到月亮，十五的时候你升我落，所以看到满月。我们据此可以画出一个示意图，在每天18:00的时候，模拟月亮大概的情况及其形状分布。以此为基础，我们可以借助模型来探究问题。

下一步，我们要验证月亮的运动规律。太阳24小时转一圈，因此每小时转15°；而月亮平均30天圆缺一次，每天滞后一些，因此每天比太阳滞后12°，每小时少转0.5°，即月亮每小时转14.5°。

从观察者角度看，太阳与月亮的角度θ每天增加12度。在农历初x，角度为θ=12(x-1)，由此可以快速估计农历初几: x=1+θ/12。计算之后，我们还可以自制一个测量仪，对太阳-月亮的角度进行观察、记录，验证这一规律。

基于以上观察与计算出来的运动规律，农历初三时，白居易诗歌中太阳落山约在18:00，月亮能看到的时间大概率在18:00-19:30。时间太早，太阳没有落山，基本看不到月亮；时间太晚，月亮也落山了。再考虑到秋季，上述整个时间还需提前约半小时。

由此我们可以去观察此时月亮的形状，可以发现确实与古代弓箭的形状一致。再对比现代的弓箭，我们又可以引申出另一个问题：为什么现在弓箭设计的这么复杂？让学生可以不断发散思维，去探究更多的问题。

上述案例同样培养了学生的四个高阶思维。

批判思维：对露珠产生的条件进行分析，证实诗词中的时刻有利于露珠的形成;对露珠的形状和月亮的形状比拟有自己的见解。

工程思维：利用工程思维，设计制作太阳-月亮角度观察仪，验证理论上的结论。

创造思维：把一些事实整合起来，产生新的观点，例如根据月相估计这一场景的大概时间。

计算思维：根据月亮运动规律，计算出某一时刻月亮的位置；根据物体尺寸进行比较，判断“露似真珠”的夸张程度。

最后，我再分享一个跨度比较大的案例，涉及到如何建模解决问题。

白居易的《琵琶行》中曾写道“忽闻水上琵琶声......未成曲调先有情”。据历史记载，琵琶原名“批把”，最早载于汉代刘熙《释名·释乐器》“批把本出于胡中，马上所鼓也。推手前日批，引手却日把，象其鼓时，因以为名也。”，与现代乐器吉他的弹法很相似。

吉他、琵琶能演奏出优美的旋律，本质是琴弦振动的频率和幅度。科学从观察和提出问题开始，我们首先可以观察到吉他由共鸣箱、琴颈、琴头及琴弦等部件组成，每根琴弦粗细不同，固定在琴桥与琴头之间，琴颈上有19根长品柱，第i个品柱与琴桥的距离为l，之间的距离从密到稀排列着。

由此，我们可以提出一个问题：品柱是如何排列的？又为何这样排列？

解决问题的方式有多种，第一种可以采取数学计算的方式。第一步我们可以将上述不同的距离长度测量并记录下来，把这些数据来回的加减乘除，从中找到规律。经过对数据进行各种运算，最终发现弦长是等比数列，即l/l1≈1.0595，越到后面就越宽。

接下来我们可以进行跨学科的联想，即回到“曲”上面来。资料显示，世界通行把一组八度音分成十二个半音音程的律制，每八度音频率是2倍。因此各相邻两音的振动频率之比完全相等，亦称“十二等程律”。

以钢琴的琴键为例，从低音的Do到高音的Do之间有12个音，它的频率是2倍关系。按照这样的排列，它们相邻之间的频率是根号2开12次方，约等于1.0595，与刚才算出的吉他品柱距离之比相等。因此我们发现，原来吉他品柱距离之比就是音乐频率之比。

除此之外，我们还可以继续扩展，对琴弦的震动进行建模，也就是从物理的角度来证明上述结论。

首先，可以把某根琴弦简化为无质量的弹簧，把琴弦质量简化为质点集中在弹簧中点，进行受力分析并建模。

建模后结合牛顿第二定律，我们发现：如果我们根据公式设好琴弦的截面积、单位长度、质量之后，就可以分析出琴弦的频率是多少。结合平时弹吉他的经验，手按住琴弦某处，相当于琴头处的固定端移到手指处的品柱，改变了琴弦的长度，从而改变了振动。即从理论上证明了品柱距离与频率成反比的关系。

通过对比，我还发现了一个很有意思的结论：如下表所示，对音乐熟悉的同学可能会注意到，国际标准音的频率与部分品柱距离(红色)竟然十分接近 (该吉他34寸，全长866mm，如果是其他品牌，品柱距离会变化，但比值不变)。

这个案例还可以继续联想到中国文化上。我们都知道有个成语叫“五音不全”，其中的“五音”指的就是宫、商、角、徵、羽五个音调，类似现在简谱中的1、2、3、5、6，与现代音符相比缺了Fa与Xi两个半音。

在钢琴的键盘中，两个白色键盘直接挨着的键就是半音，其他的键中间都隔着黑色键。而半音对于音乐天赋好的人是能够清晰分辨的，反之则不容易分辨。由此，我们就可以从音乐视角上进一步理解成语“五音不全”的含义。

基于上述的研究与实践，知道音乐频率的关系之后，学生就可以自己编程作曲，例如混编乐曲。下面的视频是我尝试的混编乐曲。

作为一位工科教师，我通过跨学科的思想初步掌握了编曲的技能。这更加说明跨学科探究实践对于学生的重要作用，它既能够帮助学生点亮更多技能，也能够帮助学生去解决一些真实的问题。

上述跨学科案例以音乐为主，涉及语文、数学、物理、历史与计算机多门学科。在探究该项目的过程中，我们带领学生对吉他发声问题进行简化建模，用获得的理论结果解释实际现象，证明建模合理，培养了学生的批判性思维；音调的高低可以通过旋钮调整琴弦张力来实现，给系统留有调整的余地，是工程思维的体现。

不仅如此，我们通过建模分析发现品柱的距离符合等比数列关系，正好与音乐中的12平均律吻合，再利用编程，就可以自己做曲。最后，学生在其中获得了一些本质的规律，解释了很多现象，培养了学生用多学科融合思想去创造性解决问题的能力。

综上所述，跨学科构筑了一个更加综合的视角，拓展了我们的认知，提高了我们理解问题、提出问题和解决问题的能力。适当从跨学科角度分析，可以让学生对现象的理解，从“知其然”到“知其所以然”。在探究实践中，我们还需要把高阶思维引入其中，让学生既动手，又动脑，获得更全面的训练。

作者 | 高云峰

编辑 | 肖静

统筹 | 孙习涵