我尝试使用常规的代换法来解决这个问题，但结果却是一个非常复杂的多项式，让我陷入了困境。这让我想到了其他方法来解决这个问题。

你可能想知道我做了什么。继续阅读！

这里有一个挑战：如果a和b都是实数元素，那么它们的值是多少？

你会如何做呢？

拿起笔和纸，尝试一下。我很想在评论中看到你的方法。如果你做对了，就击掌！但如果做错了，也不要着急——跟着做就行了。

如果这个挑战引起了你的兴趣，请查看下面的其他谜题列表！

你准备好了吗？让我们开始吧！

首先，让我们标记一下方程式。

好的！

从第一个等式开始，让我们引入另一个变量k，假设 k 是一个实数。

这不会改变等式，我们可以重新排列它得到如下结果：

从这个等式，我们可以得出a = 1 + k且b = 1 — k。太棒了！

接下来，让我们将a和b的值代入公式 (ii)。

这给了我们：

展开左边这些项的一种方法是使用复活节三角形。展开后，我们得到：

这里的美妙之处在于，如果我们添加这些项，一些项就会被抵消，这样我们就可以得到一个不太复杂的方程。

如果我们将其加起来，结果如下：

美丽的！

让我们重新安排一下

现在，我们可以轻松地分解这个表达式。当我们这样做时，它给出了以下结果：

这意味着k² + 4 = 0或k² — 2 = 0

如果我们考虑k² + 4 = 0，那么k = sqrt(-4)

另一方面，如果我们考虑k² — 2 = 0，那么 k = sqrt(2)。

因此，我们有两个 k 值：sqrt(-4)或sqrt(2)。

记住我们之前做出的假设：k 是实数的一个元素。

这意味着我们拒绝 k 的值作为sqrt(-4)。

k 的值是sqrt(2)。漂亮！

记住我们之前已经建立了这些：

由于 k 有两个值，因此会有两对可能的值满足该方程。

对于第一对，我们有这样的：

对于第二对，我们有这样的：

太棒了！