数学史家关注数学的起源以及发展历程。

先有数字才有数学。

那数字是如何起源的?

其实，动物也可以根据数量信息作出决策。

一群狮子

比如大象看见五个狮子和一个狮子，就会有不同的反应。

这说明，要对环境里的数量信息做出反馈，不一定必须要有抽象的数字观念。

一个真实的事情，农村一个牧羊人没有上过学，也不会数数和算数。

但是他每天要清点羊丢失没有。

他对这群100来个羊非常熟悉，

羊群

包括羊之间的亲缘关系或每个羊加入羊群的时间。

他认识羊类似于认识村子里的每个人一样。

这样，他每天清点时，就按羊的年龄，加入羊群的时间，以及羊的亲缘关系来一遍。

他这种清点方式，虽然对记忆力要求高，

但是，也有其优点，

就是发现少了羊，立马就知道丢的是什么羊，是大羊还是小羊。

所以对人来说，没有抽象的数字观念，同样也可以对数量信息做出反馈。

挪威冬季风光

应该说，促使古人类产生抽象数字观念的主要因素。

应该是 人类对气候的适应，以及制定历法的需要。

甲骨文

根据现在的研究，人类在大约几万年前，走出非洲，然后扩散到地球各个角落。

在走出非洲的过程中，古人类需要适应不同的气候环境。

比如原来在热带地区，基本上不需要考虑保暖和农时的问题。季节变化对生活生存影响不大。

到了相对寒冷，季节变化明显的地区以后，气候变化的影响变得大了起来。

比如，原来在热带，居住地到打猎地是 1100米，还是1200米，并不是非常重要，这1/12的差别不是致命的。

鼎的铭文

但是到了 寒冷地区以后，现在距离去年最寒冷的时间段是经过了11个月相周期，还是12个月相周期，就非常重要，可以用来判断最寒冷的日期过了没有。

这时候，精确记录天数，月相周期数，变得重要起来。

天数，月相周期数，无法和牛羊猛兽一样同时展现在人的视觉里，

所以无法用视觉来直接反馈和判断。

应该就是因为要适应天气季节转换的需要，

促使古人类演化出了抽象的数字观念，

演化出了用符号和语言记录数字信息的能力。

月相变化

生活在寒冷地区的动物，也需要适应气候季节变化。

动物的演化策略是 将这种适应性固化到生理机制中去。

比如，好多动物都有周期性的换毛。

好多动物都有季节性的发情行为。

松鼠本能地知道什么时候开始存储过冬粮食。

古人类的演化策略 就是 发展出 抽象的数字观念，

并开始制定历法，

玛雅人也有历法

获得比较精确的 预测季节变化时间点的能力。

正是 比较精准的 记录计算 天数，月相周期数，年数的实际需求，

促使古人类 把对数量信息的处理 和 视觉信息的 处理分离出来，

形成了抽象的数字观念和获得了计算的能力。

抽象数字观念的形成，

应该远在文字发明以前，

到了商代，甲骨文中体现，当时不止有数字，

而且历法也相对比较完备了。