亲爱的小伙伴们，考研路上信号与系统这门课是不是让你既爱又恨呢？别怕，今天我就来给大家盘点一下信号与系统考研复习中，那些你绝对不能错过的11组必备拉普拉斯变换对！掌握它们，让你在解题时如鱼得水！
1. 单位冲激函数 δ(t)时域：δ(t)拉普拉斯域：1解析：这是最基本的变换对，表示任何信号在冲激函数作用下的瞬时响应。2. 单位阶跃函数 u(t)时域：u(t)拉普拉斯域：s1解析：表示信号从0开始持续存在的累积效应，其变换结果是s的倒数。3. 单边指数衰减信号 e−atu(t)时域：e−atu(t)拉普拉斯域：s+a1解析：a为衰减常数，表示信号随时间逐渐衰减至0，变换结果是一个简单的有理函数。4. 单边指数增长信号 eatu(t)（注意：实际系统中较少见）时域：eatu(t)拉普拉斯域：s−a1解析：a为增长常数，表示信号随时间增长，其变换结果同样是一个有理函数，但收敛域在s平面的左侧。5. 正弦信号 sin(ωt)u(t)时域：sin(ωt)u(t)拉普拉斯域：s2+ω2ω解析：表示从0时刻开始的正弦波，变换结果包含s的平方项，体现了正弦函数的周期性。6. 余弦信号 cos(ωt)u(t)时域：cos(ωt)u(t)拉普拉斯域：s2+ω2s解析：与正弦信号类似，但相位不同，变换结果也包含s的平方项。7. 斜坡信号 tu(t)时域：tu(t)拉普拉斯域：s21解析：表示信号随时间线性增长，变换结果是s的平方的倒数。8. 抛物线信号 21t2u(t)时域：21t2u(t)拉普拉斯域：s31解析：信号随时间二次方增长，变换结果是s的三次方的倒数。9. 衰减的正弦信号 e−atsin(ωt)u(t)时域：e−atsin(ωt)u(t)拉普拉斯域：(s+a)2+ω2ω解析：正弦信号叠加了指数衰减，变换结果更为复杂，但同样包含s的线性项和平方项。10. 衰减的余弦信号 e−atcos(ωt)u(t)时域：e−atcos(ωt)u(t)拉普拉斯域：(s+a)2+ω2s+a解析：与衰减的正弦信号类似，但相位不同。11. 双边指数衰减信号 e−∣at∣时域：e−∣at∣拉普拉斯域：s2+a22a解析：信号在t=0处达到最大值，然后向两侧衰减，变换结果包含s的平方项，并有一个系数2a。#考研[话题]# #考研信号与系统[话题]# #考研良哥[话题]# #考研信号与系统网课[话题]# #2025考研[话题]# #复习大全[话题]# #研究生初试[话题]# #北京邮电大学考研[话题]#
