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Hey考研小伙伴们，今天咱们来聊聊信号与系统复习中的硬核宝藏——13组必备的傅里叶变换对！🌟 这些变换对就像是解锁信号处理大门的钥匙，掌握了它们，就能在考场上游刃有余啦！🗝️
1️⃣ 直流信号（DC Signal）
时域：x(t) = A频域：X(f) = 2πAδ(f)这个最基础，表示一个常数信号在频域中的表现是一个冲激函数，且位于f=0处。
2️⃣ 单位冲激信号（Unit Impulse Signal）
时域：x(t) = δ(t)频域：X(f) = 1单位冲激信号的频谱是常数1，表明它包含了所有频率的等能量分量。
3️⃣ 单位阶跃信号（Unit Step Signal）
时域：x(t) = u(t)频域：X(f) = 1/j2πf + πδ(f)注意这里的j是虚数单位，单位阶跃信号的频谱包含了一个实数部分和一个冲激函数部分。
4️⃣ 矩形脉冲信号（Rectangular Pulse Signal）
时域：x(t) = rect(t/T)频域：X(f) = T*sinc(fT)sinc函数是sin(πx)/(πx)的简写，矩形脉冲的频谱是sinc函数形状的。
5️⃣ 正弦信号（Sine Signal）
时域：x(t) = A*sin(2πft)频域：X(f) = jA/2 * [δ(f-f₀) - δ(f+f₀)]正弦信号的频谱包含两个冲激函数，分别在正负频率处。
6️⃣ 余弦信号（Cosine Signal）
时域：x(t) = A*cos(2πft)频域：X(f) = A/2 * [δ(f-f₀) + δ(f+f₀)]与正弦信号类似，但频谱中的冲激函数是实数且同号。
...（此处省略其他几组，但请记得复习以下类型）
7️⃣ 复指数信号（Complex Exponential Signal）
8️⃣ 单边指数衰减信号（One-sided Exponential Decay Signal）
9️⃣ 双边指数衰减信号（Two-sided Exponential Decay Signal）
🔟 采样信号（Sampled Signal）
1️⃣1️⃣ 调制信号（Modulated Signal）
1️⃣2️⃣ 差分信号（Difference Signal）
1️⃣3️⃣ 卷积信号（Convolved Signal，注意这里通常指卷积定理的应用，非直接变换对）
注意：以上只是部分常见的傅里叶变换对示例，实际考试中可能还会涉及其他变形或组合。但掌握这13组基础变换对，能够覆盖大部分基础考点。
复习小贴士：
记忆技巧：结合图形记忆，比如正弦和余弦信号的频谱图；利用性质推导，比如线性性和时移性。练习巩固：多做题，尤其是涉及这些变换对的计算和应用题。理解为主：不要死记硬背，要理解每个变换对背后的物理意义和数学推导过程。加油，考研的小伙伴们！掌握这些傅里叶变换对，信号与系统的高分就在不远处等着你们！🏆💪
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