根据空气密度进行计算?
不行,因为大气密度并不是到处相同,而是随海拔高度而减小,越高的地方,空气越稀薄。
通常所说的空气密度,是指海平面或低海拔地方的空气密度。
那还能根据什么计算大气质量呢?
可以根据大气压。因为大气压就是由大气的重量产生的。
古代人认为空气没有重量,所以不知道大气会产生压力。
初中物理告诉我们,大气压强约等于100000帕斯卡。
这表示,大气对海平面每平方米面积上的压力约为100000牛顿。
这就是说,每平方米面积上方的全部大气的重量为100000牛顿。
我们又知道(还是初中物理),海平面附近质量为1千克的物体的重量为9.8牛顿,约等于10牛顿。
每平方米面积上方的全部大气的重量为100000牛顿,意味着这部分空气的质量为10000千克,即10吨(是不是很吓人?)。
细心的人会发现,这一步推理存在漏洞。
因为,每千克物体的重量约为10牛顿,这只有在海平面或低海拔地方才成立。在很高的地方,物体的重量会减小。而我们刚才是把每千克10牛顿用到从低到高的所有空气了。
不过,大部分空气都沉积在海拔几十千米以下的地方,几十千米与地球半径相比是很小的,在这个高度范围内,物体重量的变化可以忽略。我们刚才的估算不会产生严重的误差。
好,海平面每平方米上方的空气质量约为10吨,那整个大气的质量是多少呢?
我们需要先算出地球的表面积。
地球半径R约为6400千米,根据球的表面积公式S=4πR^2,可算出地球表面积约为5×10^14平方米。
所以,地球大气的总质量约为5×10^15吨。
这个数字写起来倒是简单,可是,我们不容易想象,这个质量究竟有多么大。
所以,我们来算一下,这相当于多高的一座山的质量。
假设山是标准的圆锥,并假设山的坡度为30°。山石的密度约为水的3倍,即每立方米3吨。
容易算出,为了使这座圆锥山的质量达到与大气质量相等,山的高度需要达到80千米。这相当于珠穆拉玛峰高度的9倍。
知道了地球大气的总质量,我们还可以进一步算出一些其它有趣的结果,比如,可以算出,孔子出生后呼出的第一口气或者他临终时呼出的最后一口气中的一个分子,现在就在你的肺里。等哪天来做这个计算。