本文主要介绍函数y=5^x*(71x+23)的定义域、单调性、凸凹性等性质，并通过导数知识求解函数的单调区间和凸凹区间。其中ln5≈1.60。

根据函数特征，函数为一次函数与指数函数的乘积，自变量x可以取全体实数，即函数y=5^x*(71x+23)的定义域为：（-∞，+∞）。

∵y=5^x*(71x+23),

∴dy/dx=5^x*(71x+23)ln5+5^x*71

=5^x(71xln5+23ln5+71),

令dy/dx=0,则71xln5+23ln5+71=0，

x0=-23/71-1/ln5≈-0.94,单调区间如下：

(1).当x∈(-∞，-0.94)时，y＇<0,此时函数为减函数；

(2).当x∈(-0.94，+∞)时，y＇>0,此时函数为增函数。

∵dy/dx=5^x(71xln5+23ln5+71),

∴d^2y/dx^2

=5^x(71xln5+23ln5+71)ln5+5^x*71ln5

=5^xln5(71xln5+23ln5+71+71)

=5^xln5(71xln5+23ln5+142),

令d^2y/dx^2=0，则71xln5+23ln5+142=0，

x1=-23/71-2/ln5≈-1.56,凸凹区间如下：

(1).当x∈(-∞，-1.56)时，y"<0,此时函数为凸函数；

(2).当x∈(-1.56，+∞)时，y">0,此时函数为凹函数。

lim（x→-∞）5^x(71x+23)=0；

lim（x→0）5^x(71x+23)=23；

lim（x→+∞）5^x(71x+23)=+∞。