理科女一枚，对数学有着迷之热爱～

果妈 · 书

你好呀，我是果妈～

这也是一类“按要求数图形”的题目。

不过，和单纯数图形不一样的是，这种题目中，会在一个基础图形中，添加一个标记，然后，要数的图形，必须包含这个标记。

例题

数一数，下图中，含有☆的正方形有（ ）个。

思路：

在之前的“数图形”专项学习中，我们学习了数图形的方法，先数基本图形，再数组合图形。

对于这种含有☆的数图形，其实也是一样的，也是先数基本图形，然后再数组合图形。只是数的时候，就需要考虑到☆。

解题：

同样，先给每个基础图形都标记上编号，以避免重复数、漏数。

基本图形：只有⑤号正方形含有☆，计数1；

组合图形（4个小正方形）：2个、3个小正方形，都无法组成正方形，所以，直接从4个小正方形的组合图形数，有①+②+④+⑤，④+⑤+⑦+⑧，②+③+⑤+⑥，⑤+⑥+⑧+⑨，这4个组合正方形中，都包含了⑤号带☆正方形，计数4；

组合图形（9个小正方形）：同样，5、6、7、8个小正方形，都无法组成大正方形，9个小正方形可以，便是①+②+……+⑨，所有小正方形相加得一个组合图形，计数1。

所以，一共有：1+4+1=6（个）正方形。

总结

对于这类题目，依旧是采用标记的方法，这样不容易重复不容易漏，也不需要将原图画得面目全非。但是，在“做加法”的时候需要注意，加好的图形是否满足题目的形状要求，以及包含☆的要求。

拓展

数一数，下图中有（ ）个含有☆的长方形。

答案：24

基础图形：⑥，计数1；

2个组合图形：②+⑥，⑤+⑥，⑥+⑦，⑥+⑩，计数4；

3个组合图形：②+⑥+⑩，⑤+⑥+⑦，⑥+⑦+⑧，计数3；

4个组合图形：⑤+⑥+⑦+⑧，⑤+⑥+⑨+⑩，①+②+⑤+⑥，②+③+⑦+⑥，⑥+⑦+⑩+11，计数5；

5个无法组成；

6个组合图形：①+②+③+⑤+⑥+⑦，⑤+⑥+⑦+⑨+⑩+11，①+②+⑤+⑥+⑨+⑩，②+③+⑦+⑥+⑩+11，②+③+④+⑥+⑦+⑧，⑥+⑦+⑧+⑩+11+12，计数6；

7个无法组成；

8个组合图形：①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧，⑤+⑥+⑦+⑧+⑨+⑩+11+12，计数2；

9个组合图形：①+②+③+⑤+⑥+⑦+⑨+⑩+11，②+③+④+⑥+⑦+⑧+⑩+11+12，计数2；

10、11个无法组成；

12个组合图形：①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨+⑩+11+12，计数1。

合计：1+4+3+5+6+2+2+1=24（个）长方形。

多了就容易漏，一定要耐心数，不着急。且每一个计数中，都会包含⑥号☆长方形。