本试题知识点覆盖全面，结构合理，注重基础与能力并重，融入数学文化和实际应用，能够有效检测学生的数学素养与问题解决能力。难题设计有挑战性，适合选拔性考试，是一份高质量的联考试题。
试卷结构合理，覆盖全面1. 选择题（8题，40分）
涵盖集合、复数、抛物线、平面几何、三角函数、欧拉函数、直线与圆、不动点等知识点，难度梯度分明。例如：
第1题考查集合运算，属于基础题；
第8题要求判断“3型不动点”函数，需对方程解的情况进行深入分析，综合性强。
2. 多选题（3题，18分）
涉及二项式定理、空间几何、函数与导数的综合应用。例如： 第11题结合函数性质、导数与级数求和，对逻辑推理和代数运算能力要求较高。
3. 填空题（3题，15分）
包含等差数列、椭圆蒙日圆与离心率、立体几何体积计算。第13题结合数学史（蒙日圆）和几何性质，设计新颖；第14题“小米正方体”联系实际情境，考察空间想象能力。
4. 解答题（5题，77分）
覆盖三角函数、立体几何、概率统计、双曲线与切线、函数公切点等，题型多样。例如：
第19题探究“公切点”存在性，需综合运用导数与方程知识，体现探究性；
第17题概率问题结合游戏规则，贴近生活，强调应用能力。
试题亮点融合数学文化与实际情境：如蒙日圆、小米Logo的几何模型，增强试题趣味性，体现数学的应用价值。
强调综合能力：多题需跨章节知识整合（如第8题函数解的存在性、第19题公切点条件），考查学生分析问题与逻辑推理能力。
层次分明：基础题巩固核心知识（如集合、复数），中档题提升思维（如空间几何体积计算），难题挑战综合素养（如不动点、公切点问题）。
