拓扑空间中的单点集

睿睿分享 2025-03-05 15:04:32

拓扑空间是不是要求集合中的每一点都有一个单点集呢?

即使集合X中的每个元素不能对应拓扑中的一个单独集合,依然可以构成拓扑空间。

当集合X中的每个元素对应拓扑中的一个单独集合,此时拓扑为离散拓扑;而当不是每个元素都有对应单独集合时,是其他类型拓扑,它们构成的拓扑空间有以下区别:

那么,度量空间是不是要求拓扑空间中的每个元素对应单独集合呢?

度量空间也并不要求拓扑空间中的每个元素对应单独集合。

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