有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是 60 分，女学生平均分是 70 分，男女生各有多少人？

一、看一看

分析题目中的数量关系：

1. 100名同学，平均分63分。

2. 男同学平均分60分。

3. 女同学平均分70分。

二、画一画

男女同学的数量各画1份。

1. 1份男同学加上1份女同学是100人。

2. 一共100人平均分是63，总得分是6300。

3. 60份男同学加上70份女同学总得分是6300。

4. 60份男同学加上60份女同学总得分是6000。

5. 10份女同学得分是300分。

6. 1份女同学是300除以10等于30人。

7. 男同学是100减去30等于70人。

三、算一算

1. 男同学70人平均分是60，总得分是4200。

2. 女同学30人平均分是70，总得分是2100。

3. 男女同学一共得分6300，平均分是63分。

解答完毕之后，答案的正确与否还需要去检验，一个个代入题目中，看是否满足已有的条件。这一步至关重要，很多孩子解答后没有代入题目中，就有可能会出错。

四、想一想

男女同学数量各画一份可以表示出分别的得分和总得分，画出它们之间的数量关系。

建模思维的核心就是找出题目中的最小量、不变量或总数作为几份量，画出它们之间的数量关系。

五、新加坡小学数学建模

新加坡数学建模是一种可视化的思维，它将抽象的数量关系转化为直观图形，帮助学生在脑海中构建桥梁，通过具体形象，如○、□，线段等，让孩子们能更直观地理解“相差关系”等数学关系。这种能力的早期培养，为高年级学习中遇到的复杂概念和问题提供直观理解的基础，并且可以让孩子平滑的过渡到初中方程思维。

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