定理的意义可以图示如下：
其中f是U到整个Rn的映射，V是x0的邻域，W是f(x0)的邻域。
证明步骤局部单射性（证明 f 在 x0 附近是单射）
局部满射性（证明 f 在x0附近能覆盖 f(x0) 的一个邻域）
反函数的连续性
反函数的可微性及雅可比矩阵关系
综上，反函数定理得证。该定理在很多领域有重要应用，比如在隐函数求导、坐标变换等方面。
反函数定理的证明
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