践行者初中物理电学典题详解第592题

10.如图所示，电源电压一定，灯泡L上标有“3V1.8W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），R2是滑动变阻器，R1是定值电阻。闭合开关S1、S2后，灯泡L恰好正常发光；闭合开关S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表示数为0.2A，此时电压表V1、V2的示数之比为1：4，求：

（1）灯泡L正常发光时的电阻；

（2）电源电压和电阻R2的阻值；

（3）电路在通路状态下消耗的最小功率。

解析:⑴由题意可知:

①UL额=3V，PL额=1.8W，

②不考虑灯丝电阻随温度的变化，

则RL=(UL额)²/PL额=9/1.8=5Ω，

IL额=PL额/UL额=0.6A；

⑵当S1与S2都闭合时:

2.1分析电路图可知:

①R1短路，L与R2串联，

②V1与V2都测量R2两端电压U2，

③A的示数为0；

2.2由题意可知:①L正常发光，

则I=IL额=0.6A，UL=UL额=3V，

U=UL+IR2=3V+0.6A×R2；❶

⑶闭合开关S1、断开S2，

滑动变阻器的滑片P移到中点时:

3.1分析电路图可知:

①R1、R2与L串联，

②A测量电路中的电流I'，

③V1测量R2两端电压U2，

④V2测量R1与R2两端合电压U1+U2；

3.2由题意可知:

①I'=0.2A，

②R1=R1max/2，

③U2:(U1+U2)=1:4，

则U1=3U2，R1=3R2，

则U=I'(R1+R2+RL)

=0.2A×(4R2+5Ω)，❷

由❶❷可知:3V+0.6A×R2=0.2A×(4R2+5Ω)，

解方程得:R2=10Ω，U=9V，

R1max=2R1=6R2=60Ω；

⑷欲使电路的总功率最小，只需电路中的总电阻最大，由题意可知:当只闭合S1时，R1滑片移至最右端时，R1接入电路中的阻值最大，此时总电阻最大，且Rmax=R1+R2max+RL=5Ω+60Ω+10Ω=75Ω，

所以Pmin=U²/Rmax=(9V)²/75Ω=1.08W。

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