践行者初中物理电学典题详解第590题

20.如图甲所示的电路中，电源电压可调，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，电压表接0~15V的量程，电流表接0~0.6A量程。将电源电压调为某一定值时，滑片从一个端点开始移动，移动过程中电压表和电流表示数变化如图乙所示。求：

⑴定值电阻R0的大小;

⑵改变电源电压，当一个电表达满刻度时，另一电表为满刻度的三分之一，则此时电路的总功率大小;

⑶电流表改接0~3A量程，若使滑动变阻器可任意调节（从0调到最大阻值），且使电流表指针示数不低于满刻度的六分之一，则电源电压的可变范围。

解析:⑴分析电路图可知:①R0与R1串联，

②V测量R1两端电压U1，A测量电路中的电流I；

由乙图可知:①U1max=6V，I1min=0.24A，

②U1max=2.4V，Imax=0.6A，

则△U1=6V-2.4V=3.6V，

△I=0.6A-0.24A=0.36A，

R0=△U1/△I=3.6V/0.36A=10Ω，

R1max=U1max/Imin=6V/0.24A=25Ω；

(这点很重要！已知条件中没有给出，

需从U1-I图像中自行求出。)

⑵由题意可知:

①电压表接0~15V的量程，

②电流表接0~0.6A量程，

③R1max=25Ω；

2.1当V满偏，A达到1/3满偏，

即U1max=15V，Imin=0.6A/3=0.2A时，

则R1max=U1max/Imin

=15V/0.2A=75Ω>25Ω，

不符合题意。

2.2当A满偏，V达到1/3满偏，

即Imax=0.6A，U1=15V/3=5V时，

R1=U1/Imax=5V/0.6A≈8.3Ω，

U=U1+ImaxR0=5V+0.6A×10Ω=11V，

P=UImax=11V×0.6A=6.6W；

⑶由题意可知:

①电压表接0~15V的量程，

②电流表接0~3A量程，

③R1接入电路中的阻值范围为0~25Ω，

④3A≥I≥3A/6=0.5A；

3.1当R1max=25Ω，Imin=0.5A时，

U1max=IminR1max

=0.5A×25Ω=12.5V<15V，(电压表安全)

Umin=Imin(R0+R1max)

=0.5A×(10Ω+25Ω)=17.5V，

当R1=0时，Imax=Umin/R0

=17.5V/10Ω=1.75A<3A，(电流表安全)，

所以Umin=17.5V符合题意。

3.2当R1max=25Ω且V满偏，即U1max=15V时，

Imin=U1max/R1max

=15V/25Ω=15/25=0.6A>0.5A，(符合题意)，

则Umax=U1max+IminR0

=15V+0.6×10Ω=21V，

当R1=0时，Imax=Umax/R0

=21V/10Ω=2.1A，

所以Umax=21也符合题意；

综上:保证电路安全和符合题意(I≥0.5A)U的可变范围为17.5~21V。

小结:⑴此题第一问给第二个设置了一个陷阱，如果不能从第一问得出R1max=25Ω，那么第二问就容易出错。

⑵此题第三问有相当的难度，有以下三个限定条件:

①0.5≤I≤3A，②U1max=15V，③0≤R1≤25Ω，

需要彼此验证和利用。

⑶欲使电路中的电流最小，一种情况是R1接入电路中的阻值最大，且正好电路中的最小电流满足题设条件，即R1max=25Ω与Imin=0.5A相呼应；另一种情况是当R1接入电路中的阻值最大时，V正好满偏，即R1max=25Ω与U1max=15V相呼应。总结以下就是R1最大对应I最小，或R1最大对应U1最大，这两种情况都符合逻辑。

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