利用函数奇偶性巧妙解题，把握规律同样也可以口算

函数性质的奇偶性，单调性每年都是必考的。今天张老师给大家分享一道题黑龙江哈尔滨三中的一道经典试题

先看看试题

这道题的解题题眼在于，函数的区间是关于原点对称，另外求函数的最大值和最小值

看到这两个题眼，迅速定位一下高考常考的题目，就是利用函数奇偶性求值问题，今年新课标地区也考查了此类问题

但这道题确实对于此类问题的变式

遇到此类问题，我们分析一下函数f（x）具有一下特点

f（x）直接是奇函数

f（x）是一个奇函数+不为零的常数

f（x）是一个奇函数+g（x）

前面两种都是很简单的题目，今天考查的这道题却是第三种

如何解决呢？

关键点是对于g（x）的处理，今后遇到此类问题，可以直接计算g（x）+g（-x）是否为定值

当然在解题的时候一定要注意解题的一个瓶颈，有些学生对于幂次的运算不熟悉或者根本不会，张老师对于此类问题给大家两种解题方法。一是利用e^-x次幂的负号作用来处理，第二利用e^-x乘以e^x=1来处理

关于这类问题，最近百强名校中一些试题也考过，给大家分享一下