在圆锥曲线问题中，两点满足的方程作差得到了与条件有关的结构，我们称这种手法为“点差法”.由于问题的要素与中点的弦有关，也通常称之为“中点弦问题”.从取名的这个角度看，点差与斜率密切相关，中点弦与中点密切相关，故此类问题应以斜率与中点为核心.比较圆锥曲线的第三定义与点差法，我们发现这两者有许多共性.故本专题介绍圆锥曲线的第三定义和点差法.

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〖在高中数学教学中，教师需引导学生系统地掌握基本原理、典型题型、算法原理等底层逻辑.本书对高中数学圆锥曲线部分的内容进行梳理，共整理了二十八个专题，每个专题都系统地从基本原理、题型与方法、一题多解进行讲解，力争使学生能够全面系统地掌握这一板块的内容.

本书有以下几大特质.

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【系统总结】可以看到，“点差法”建立了二次曲线弦的斜率与弦的中点坐标之间关系式．也就是说，已知弦的中点，可求弦的斜率；已知斜率，可求弦的中点坐标．同时也不难得出这样的经验，当题目问题涉及到弦的斜率与弦的中点时，就可以考虑“点差法”．诸如求中点弦的方程，弦中点的轨迹，垂直平分线等等，这些都是较为常见题型．