统一变量,各显神通——解决双变量问题的求解方法

华数数学课程 2024-03-16 10:48:38

涉及双变量的综合问题,是高考数学压轴题中比较常见的一类基本综合类型,合理总结与归纳破解此类问题的技巧方法与解题思路是关键所在.结合实例,就代换、构造或放缩等思维视角切入,巧妙统一变量,归纳解决此类问题的基本技巧策略,合理剖析与应用,从而指导师生的数学教学与学习以及解题研究.

双变量问题,一直是高考命题的热点与难点问 题之一,综合性强,难度大,对学生的数学素养要求 很高,经常出现在一些“ 压轴题” 的位置上,具有很好 的区分度.此类问题由于双变量的存在,导致解题时 顾此失彼,难以入手. 本文结合双变量问题中的一些 代换、构造或放缩等处理方式,就常见的技巧策略加 以剖析与归纳,抛砖引玉.

其实,涉及双变量问题的形式多样,联系的知识 面比较广阔,数学思维能力要求高,而最根本的解决 双变量问题的法宝就是构造一元变量函数,根据题 设不同场景,从不同视角加以代换、构造或放缩处理 等,借助导数知识获得简捷、明了的解答.

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