2023年新高考Ⅰ卷第22题的五种解法赏析

华数数学课程 2024-03-07 03:45:57

本文从三角函数、直线的参数方程等五个角度解析了2023年新高考Ⅰ卷第22题,通过对新鲜出炉的真题的研究与分析,剖开了题目的内核,感受数学思维的变通性、反思性、严密性、开放性的重要性.

自新高考施行以来,有很多学生吐槽数学题通 常都是“ 满纸的不超纲,但就是不正常说话!” 不难 发现,命题者是想通过改变固定的命题模式,指导教 师和学生实现两个转变:从解题到解决问题的转变; 从死板的刷题到培养思维的转变. 这是在大力推行核心素养的背景下进行的一次具有革命性的变 化! 2023 年新高考Ⅰ卷第 22 题让我们再一次感受 到了数学思维训练的重要性,下文从三角函数、直线 的参数方程等五种不同的角度对该题进行了解析.

不难发现,以上五种方法有一个共同的特点,就 是都利用了不等式性质进行了放缩运算,达到了减 少变量的目的,最后基本都变换为一个利用函数单 调性求最值的问题. 所以,遇到思维量较大的题目, 我们一定要有明确的目标,有的放矢.

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