研究背景

有效控制材料结构的非线性行为对于各种动态任务至关重要，包括从弹性脉冲中收集能量、减轻冲击和机械信号处理。机械超材料，这种人工制造的材料，其机械响应由结构设计而非材料成分决定，为实现这种控制提供了一个有前景的平台。通过精心设计和排列构建块，这些超材料已经能够实现诸如能量聚焦、执行数学运算和物体隐身等复杂功能。然而，大多数现有设计都在线性状态下运行，并且仅针对单一功能进行了优化。

最近的进展揭示了柔性超材料在控制非线性波方面的巨大潜力。通过利用其承受大变形、利用不稳定性和导航复杂能源景观的能力，这些系统已经证明了单向信号传播、长距离传播等能力，即使在存在耗散和影响缓解的情况下也是如此。然而，柔性机械材料非线性动力学的探索和合理控制仍处于初级阶段，且大多数研究都集中在周期系统上。周期性材料结构的设计限制了我们对空间和时间能量流动的操控能力。虽然已经证明缺陷会导致底层晶格中的不同传输路径，但这些缺陷的放置依赖于直觉而非系统方法。通过转向自动化设计策略，可以解锁新的2D架构，从而在非线性状态下实现前所未有的能量流控制。

对自动化设计而言，优化是一个有吸引力的原则，在识别具有所需机械响应的超材料方面取得了很大成功。尽管存在局部收敛的局限性和计算梯度的额外计算成本，但基于梯度的方法已广泛应用于结构设计问题。例如，在线性状态下，基于梯度的优化已经产生了具有最大带隙、负有效特性、定向波传播、拓扑保护模式等特性的材料结构。然而，在非线性领域，进展较少，主要集中在无梯度算法和机器学习方法上。无梯度方法在探索柔性超材料在静态状态下的复杂能量景观方面显示出了有效性，但难以扩展到涉及昂贵的正向模拟或大量设计参数的问题。机器学习方法也面临类似的局限性，因为它们需要一个庞大的模拟数据库来训练正向响应的代理模型，然后在快速代理上进行优化。另一方面，基于梯度的优化在与大参数空间相结合时，在发现潜在模式和行为方面显示出了希望。此外，机器学习中的自动微分（AD）有助于精确计算梯度，这在力学中已被证明可以有效地指导弹塑性结构在冲击下的抗破坏设计，调整有限应变下的泊松比，优化非线性共振框架结构，发现形状变形的蜂窝状固体。尽管这些工作表明了基于梯度的优化在非线性问题上的巨大潜力，但非线性机械超材料中动态行为，特别是瞬态行为的丰富空间，仍然有待进一步探索。

研究成果

近日，美国哈佛大学Katia Bertoldi报道了一种逆向设计框架，以发现具有目标非线性动态响应的柔性机械超材料。通过完全可微分的仿真环境的逆向设计方法，对全尺寸超材料几何形状进行优化调整，来编码所需的动态任务。通过这种策略，成功设计了能够实现能量聚焦、能量分散、动态防护和非线性运动转换的机械超材料。此外，该设计框架可以扩展到自动发现能够在不同动态任务之间切换的可重新编程架构。例如，研究者在一个架构内编码了能量聚焦和动态保护两种竞争任务，使用静态预压缩在这些行为之间切换。这些创新设计已通过物理实现和实验测试，证明了工程任务的稳健性。这种方法为开发具有定制化机器人式可重编程功能的智能材料提供了新的可能性。

相关研究工作以“Automated discovery of reprogrammable nonlinear dynamic metamaterials”为题发表在国际顶级期刊《Nature Materials》上。

研究内容

这项研究介绍了一个用于自动化柔性超材料结构设计的框架，这些结构能够执行所需的非线性动态任务，并且其功能可以动态重新编程。研究者特别关注由柔性韧带连接的刚性单元网络组成的二维柔性机械超材料（图1a-d），由于其表现出负有效泊松比和宽范围的目标静态非线性机械响应，以及支持孤立脉冲传播的能力，而受到了广泛关注。通过利用AD的最新进展，研究者展示了如何定制这些超材料的非线性动态响应，以执行能量聚焦、能量分裂、动态保护和非线性运动转换等复杂任务（图1e）。此外，还扩展了设计框架，以创建能够在不同任务之间无缝切换的架构。例如，我们在一个架构中编码了两个相互竞争的任务——能量聚焦和动态保护，并利用静态预压缩实现了这些行为之间的切换。为了验证这些设计在工程任务中的稳健性，进行了物理实现和测试。总之，研究结果强调了这种框架在实现人工材料结构中可重编程非线性动态任务的非电子编码方面的有效性。

图1. 可重编程非线性动态超材料的自动化设计

图2. 能量聚焦

图3. 重新编程聚焦位置

图4. 重新编程功能

图5. 非线性运动转换

结论与展望

总之，本研究提出的框架展现了在识别能够响应简单致动输入的复杂瞬态和稳态动态行为的超材料方面的潜力。研究者设想这种框架将为可将简单的施加激励转化为特定区域复杂运动的物质铺平道路。通过调整激励频率或改变加载位置，来实现任务的简单选择，从而进一步增强行为的可重新编程性。总之，研究者设想这种设计范式能够将机械超材料转化为丰富的机器人物质平台，用于生成具有可重构功能的软材料实施例。我们的平台有助于开发适应性机器人系统，其中部分“智能”功能直接集成到机器人的身体结构中，减少了对外部执行器的依赖，并简化了复杂的电子控制。基于这些能力，我们的平台有望在多个领域产生有影响力的应用，包括机器人技术、可调振动控制和大振幅冲击缓解，以及高度可变形结构中的能量收集等。

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41563-024-02008-6