358.如图所示电路，电源两端电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑片P位于A点时，电压表V1的示数为6V，电压表V2的示数为10V.当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为11V.求电源两端电压U.

解析:1分析电路图可知:

①R1、R2、R3串联，

②用“短路法”判断，易知V1测量R1与R2两端合电压U1+U3，

②用“短路法”判断，易知V2测量R2与R3两端合电压U2+U3，

2由题意可知:

2.1当R3滑片置于A点时，设电流为I，

①U1+U3=6V，

则U=U1+U3+IR2=6V+IR2，❶

②U2+U3=10V，

则U=IR1+U2+U3=10V+IR1，❷

2.2当R3滑片置于B点时，设电流为I'，

①U1+U3=9V，

则U=U1+U3+I'R2=9V+I'R2，❸

②U2+U3=11V，

则U=I'R1+U2+U3=11V+I'R1，❹

由❶❸和❷❹分别可知:

(I-I')R2=3V，❺

(I-I')R1=1V，❻

由❺/❻可知:R2=3R1，❼

将❼分别代入❶可得:

U=6V+3IR1，❽

由❽和❷联立方程得:

(U-6V)/(U-10V)=3，

解得U=12V。

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