205.如图所示，边长为20cm的均匀正方体甲，其质量为21.6kg：乙是一盛有水的底面积为9×10⁻²m²的薄壁圆柱形容器，且乙容器足够高。将乙放在水平地面上，再将甲平放入乙中（甲在水中沉底）。

⑴求甲物体的密度：

⑵若将甲放入乙中后，水面刚好与甲的上表面相平，求乙中水的质量；

⑶若乙中水面最初高度为0.15m，求放入甲后水面最终高度。

解析:⑴由题意可知:

①L=20cm=0.2m，

则S=L²=4×10⁻²m²，

V=L³=8×10⁻³m³，

②m=21.6kg，

所以ρ=m/V

=21.6kg/8×10⁻³m³

=2.7×10³kg/m³；

⑵将甲放入乙中后，

且水面刚好与甲的上表面相平时，

由题意知:

①h=L=0.2m，

②S容=9×10⁻²m²，

所以V总=V水+V=S容h

=9×10⁻²m²×0.2m

=18×10⁻³m³，

所以V水=V总-V

=18×10⁻³m³-8×10⁻³m³

=1×10⁻²m³，

所以m水=ρ水V水

=1×10³kg/m³×1×10⁻²m³，

=10kg；

⑶当乙中水面最初高度h1=0.15m，

且放入甲后，

因为S容=9×10⁻²m²，

所以V水'=S容h1

=9×10⁻²m²×0.15m

=1.35×10⁻²m³，

又由⑵知，当水面与甲平齐时，

V水=1×10⁻²m³，

所以V水'>V水，

又因为ρ>ρ水，

所以甲沉底，且被浸没，

所以h'=(V水'+V)/S容

=(1.35×10⁻²m³+0.8×10⁻²m³)/9×10⁻²m²

≈0.239m。

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