世界上有许多不同的语言，但这并不意味着语言游戏没有共同的原则、语法或描述。
否则，我们怎么能指望用文字和符号表达任何意义呢？它们的使用应该是可描述、可学习或可理解的。但如果事实确实如此，那么我们如何确保所有语言都遵循相同的逻辑原则来确定什么是合乎逻辑的或真实的呢？
为了理解推理规则，无论我们使用什么语言，历史上的逻辑学家都已经考虑过一些逻辑原理。
它们将我们在语言中做出的大量假设简化为有组织的、可衡量的原则，帮助阐明混乱的交流形式背后的意图。
不幸的是，对于这些原则的普遍性，人们至今仍未达成共识。目前我们唯一能确认的是，遵循这些原则既可以带来积极的结果，也会带来值得怀疑的结果。
换句话说，这些原则有其价值，但它们本身并未被证明是完美的。
毕竟，某事物能否在不参考任何其他事物的情况下，单独或对自己证明其重要性？请参阅哥德尔第二不完备定理，以更深入地了解为什么在处理公理思想时回答这个问题具有挑战性。
或者我们问错了问题？为了解决这个问题和其他同样具有挑战性的问题，我们首先需要了解所有经典逻辑原理及其后果。让我们看看。
三个古老或古典的原则一、同一性原理：这样的事就是这样的事，而且只有这样的事才是这样的事。
巴门尼德是一位非常古希腊的哲学家，他用非常规的诗歌来论证某些事物是真实的，而另一些则不是。他认为，哲学家、逻辑学家或科学家的作用是区分存在与不存在的东西——本质上就是将现实与虚无区分开来。
II)不矛盾原则：某物不能是A而又不是A。
或者：某事不能自相矛盾。
这就是一些古希腊人区分有效命题和无效命题的方法。对于柏拉图、苏格拉底和亚里士多德来说，如果一个命题自相矛盾，它就被视为无效。亚里士多德走得更远，他得出结论，某件事不能在同一时间、从同一角度自相矛盾。
在我们回顾与这一原则相补充的下一个原则之后，让我们进一步讨论这个问题。
III）排中律：A要么是A，要么不是A。
或者：如果 A 也是其他东西，那么其他东西也一定是 A。
或者：要么我们完全理解 A 是什么，要么我们根本不理解 A。
从最广泛的意义上讲：我们不应该混淆存在与不存在的东西。
他们假设不会有灰色地带。直到后来，哲学家和逻辑学家才开发出能够处理动态概念、灰色地带或不确定性的系统，例如通过使用次相容模型。
在古代哲学中，矛盾和与之相关的不确定性被认为是坏兆头。然而，这种对矛盾的评价可能并不完全准确。毕竟，事物不可能存在于不确定性和矛盾的动态状态中？
“真正的朋友会当面捅你刀子”这句话听起来可能有些矛盾，而且确实可以这样认为。然而，奥斯卡·王尔德的这句话以一种有效或有意义的方式强调了友谊的复杂性。
那么这些原则存在一定程度的不精确性？通过结合运用这三个原则，我们可以检查我们的概念是否意外地相互矛盾，是否缺少某些东西，或者是否存在我们没有认识到的动态方面。所以，让我们看看当我们尝试使用经典有效的肯定句（肯定前件）和经典有效的否定句（否定后件）来定义“下雨”的含义时，这些原则是如何发挥作用的。
但当然，这种对雨的定义留下了一些未解答的问题
下什么雨？男人？还是机会？如果我家屋顶下没下雨，是不是意味着根本没下雨？我们需要明确是屋外下雨还是屋内下雨，是否是云雨，以及雨量是否很大？
我们至少可以说，这些经典的逻辑有效结构有助于我们组织更准确分类所需的细节。毕竟，从一开始就很难确定什么是完整的定义。
假设经典原则的风险有时，当我们试图对世界上的事物进行分类时，就像亚里士多德对他的范畴所做的那样，或者像我们对“下雨”的含义进行分类一样，我们可能会遇到不精确的情况。这意味着我们可能需要使用统计方法，而不是完全确定性的假设，就像我们试图预测抛硬币的结果时一样。
即使在处理严格抽象的概念时（如果可能的话），我们也可能引用无法以某种方式固定的概念。例如，一个人要说多少谎才会被称为骗子？
这样的质问引出了说谎者悖论：
当说谎者说“我在说谎”时，他们是在说谎还是在说实话？
如果就某人需要说多少谎才会被称为骗子达成共识，那么就有办法摆脱这个著名的悖论。然而，我们在这种情况下使用的任何指标都是任意的，或者高度依赖于上下文和意图，而不是纯粹的推理。因此，正如我们所见，给事物赋予身份有时可能是任意的。
这是另一个使赋予事物身份的过程变得复杂化的问题：
我们如何证明一件事与另一件事毫无关联？
我们怎么能说某物不参与另一物的身份呢？这取决于我们对事物的分类。因此，我们无法肯定地确定两件事物不可能相似，甚至不可能是同一事物，或者不可能以任何方式相互矛盾，或者不可能根据所有可能的分类。
当然，这个问题又提出了另一个难题：
我们如何确定某事物永远不会改变，或者如果它确实改变了，它会以某种方式保持其自身？
我们尚未完全理解是什么决定了所有已经发生和将要发生的变化。因此，逻辑的目的或许是帮助我们对世界上已经确定的元素进行尽可能可靠的推理。
很久以前，庞加莱认为，只有逻辑才能处理有限的定义、有限的概念或有限的原理。然而，如果逻辑学确实如此，那么它也可能适用于许多其他学科，因为它们也试图理解有限数量的事物。
