本期给大家分享一套超高质量的高三联考试卷——2024年10月6-8日的天域全国名校协作体浙江省联考，协作体包括以下学校：杭州学军中学、江苏省天一中学、石家庄二中、合肥一六八中学、青岛二中、山东省实验中学、厦门双十中学、雅礼中学。这些学校都是全国知名的重点中学，我做完这套试卷之后，有几道题印象很深刻，分别是这套试卷的8,11,14和压轴19题，题目的形式和考法都很具创新性，一套试卷中汇聚了这么多创新题型，难度也是比较高的，不过这些题目能带来对于知识点新的思考和启发，试题的含金量非常高，值得静下心来好好理解。

如果你想要冲击高分，尤其是想做一些创新题型，这套天域全国名校协作体联考试卷是很合适的，创新性很足，难度也比较高，尤其是这套试卷的选填压轴题，文章后面会对本套试卷的选填题目的考点进行总结，大家可以自己先尝试做一遍，不会的题目查看解析，即便是看答案可能也会比较耗时间，在看答案时可以结合我的考点总结，最大程度提高做题效率。

3、选填考点分析

单选题部分

题目1~3都是基础题型，分别考察复数的基本运算、向量垂直的充要条件（内积为0）、三角函数的的周期和对称轴方程，属于送分题。

题目4是基础题型，对基本的指数函数进行伸缩和平移变换，同时考察自变量加绝对值后函数图像的变换规律，根据函数的渐近线求出参数，再利用数形结合的思想解函数不等式即可，属于中等难度题目。

题目5属于数列新考法，考察等差数列通项和前n项和，利用等差中项的性质可以分别证明充分性和必要性，即数列某项为0是前n项和对n具备轴对称性的充要条件。本题目也可以通过前n项和的表达式进行推导证明，难度属于中等。

题目6是常规模型，考察抛物线的基本性质，本题两种思路：代数、几何。几何角度首先从题目条件得出A,B两点横坐标之和，根据抛物线焦半径和焦点弦公式得出焦半径长度和A,B两点横坐标，结合勾股定理得出纵坐标，根据平行四边形法则得出参数t的值。

题目7是创新题型，考察三次函数的实际应用，三次函数是近几年高考热门考点，三次函数本身具备中心对称性，同时其对称中心恰好为其拐点（函数凹凸性发生转变的点、二阶导函数为0的点），本题以滑道最陡处为原点建立坐标系，根据题目条件列方程（原函数经过极大值点、导函数在极值点处为0，导函数在原点处值为1），最终求解极值点处的横坐标，得到滑道的水平跨度，难度属于中等偏上。

题目8是创新题型，考察概率统计中的相关系数，给定两组样本数据，数量均为n，样本数据可以用一个n维空间的向量来表示：

样本相关系数即为这两向量之间的夹角的余弦值：向量共线表示样本之间的线性相关，本题可以转化为向量夹角之间的关系，已知两组向量之间的夹角，剩余一组夹角余弦值最大即为差角余弦值，本题属于难题。

多选题部分

第9题是基础题型，频率分布直方图的纵轴是“频率/组距”，同时图中所有矩形的面积之和为1，本题B选项可以用这个性质求解参数的值，正确答案应该是0.005，其余选项分别考察数据的数字特征：众数，均值和百分位数，难度属于中等偏下。

第10题是新概念题型，给定的曲线方程具有新意，含有绝对值，首先需要分类讨论列出四个象限内对应的曲线方程，绘制对应图像，该曲线是由双曲线和椭圆拼凑而成。A,B选项结合图像以及双曲线的基本定义即可论证；C选项根据双曲线的渐近线判断正确；D选项设点坐标，利用点到直线距离公式直接代入即可得到距离之积正确。本题给定的曲线方程有一定创新性，得到曲线图像之后这道题目的分析并不难，属于中等偏上难度。

第11题是新概念题型，考察排列组合以及min max和max min问题，A选项根据随机变量的表达式即可判断；B选项通过组合数分析即可得到。本题中组内顺序和组间顺序对结果无影响，故人为规定一组顺序：x1<x4,x1<x2<x3,x4<x5<x6

列举所有可能的情况数，基于古典概型求出C,D中的概率值，本题属于难题，对于逻辑思维要求是比较高的。

填空题部分

第12题是常规题型，根据三角恒等变换和正切基本定义，求解可得正弦和角展开式各部分的值，加号变减号可得正弦差角的值，难度属于中等偏下。

第13题是常规原型，根据棱柱和圆柱的体积以及侧面积公式，结合三角形外接圆半径（正弦定理）代入化简计算即可，难度属于中等偏下。

第14题是新概念题型，给定的抽象函数满足指定条件，根据条件1可得函数的对称中心(1/2,1/2)，同时该函数是一个非减函数，赋值法结合对称性可得f(1)的值，进一步可得f(1/2),f(1/3)，结合非减函数可得函数在区间[1/3,1/2]为常函数，选取该区间合适的值结合递推公式（条件2）即可求出f(1/2025)的值，本题对于抽象函数的考察较为复杂，涉及到对称性。单调性和递推公式，属于难题。

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