本文对一道高三期中联考中的斜率之和问题进行探究，得到了椭圆中的几个斜率之和为定值的优美结论，并将相关结果类比到了双曲线和抛物线中，最后变换位置对椭圆和双曲线进行了对偶探究.

〖本文内容都高度总结在《圆锥曲线核心素养集成》这本书里〗

〖在高中数学教学中，教师需引导学生系统地掌握基本原理、典型题型、算法原理等底层逻辑.本书对高中数学圆锥曲线部分的内容进行梳理，共整理了二十八个专题，每个专题都系统地从基本原理、题型与方法、一题多解进行讲解，力争使学生能够全面系统地掌握这一板块的内容.

本书有以下几大特质.

一是系统集成.

二是优化算法．

三是题型归类.

四是一题多解.

五是注重通解通法！

六是集体智慧！

七是师生成果！〗

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圆锥曲线含有丰富的性质，近年来，各类定点、 定线、定值问题频频出现在高考、大型模考等各类考 试题中，其中很多试题背后都隐藏着深刻的背景． 圆锥曲线定值问题中，十分常见的一类便是斜率定值 问题，本文对一道圆锥曲线斜率定值问题进行多次 推广，并类比到双曲线和抛物线中，最后给出对偶变 式，有利于我们看清问题的本质．

在平时的教学中，我们应该对圆锥曲线中的典 型问题进行探究、拓展、变式，实现对一类问题的深 度学习，达到触类旁通的效果．