题中等式分别乘以a，b，c。得到3个等式，然后相加，就可以了，不需要证明其他的条件

上邪，何处可求一愚者，比余大师还笨一点儿？？？①本题，题目也搬过来了，妙法也展示了，却被a+b+c可能等于0卡死了。佘大笨之呆笨，世少见也！②反证法，假好a十b十C=0，∴a+b=-C，∴C/（a十b）=-1，∴-1-1-1=1。这显然是不成立的。综上，本题，a十b十C≠0。就这么简单！③余大笨，笨笨笨！[笑着哭]

特殊值法:当a,b,c任一数=-1是，其它两个数都＝1代入原式=1成立，且abc≠0。故所求式=原式=1

两边同时乘以 a+b+c

分解所求式。

很多人讲类似题目时，被乘以0困扰，其实完全没必要，等式两边乘以0难道就不成立了？又不是除，管他呢。[笑着哭][笑着哭][笑着哭]

设x=a/(b+c)，y=b/(a+c)，z=c/(a+b);则原式k=ax+by+cz，x+y+z=1，(b+c)x=a，(a+c)y=b，(a+b)z=c;(a+b+c)x=a(x+1)，(a+b+c)y=b(y+1)，(a+b+c)z=c(z+1);相加：(a+b+c)(x+y+z)=ax+by+xz+(a+b+c);即a+b+c=ax+by+cz+(a+b+c);即ax+by+cz=0。