主要内容：
1选择题：点p(21,-51)在平面直角坐标系所在的象限为（）。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2选择题：点(65,-1)到y轴的距离是（）。
A. 65B. 1C.-1D.-65
3选择题：若函数y=(a+3)x+a²-9是正比例函数，则a的值为（）。
A.-3B. 3C.±3D.0
4填空题：点(53x-13, 6x+5)在y轴上，则点的坐标为。
5填空题：若一次函数y=3x+n经过点(5,-30）,则n=。
※6填空题：已知一次函数y=14x+22-11m.
(1)若函数图像与y轴的交点在位于y轴的负半轴，则m的取值范围为；
(2)若-26≤x≤19，函数y的最大值为200，则m的值为。
7计算题：一次函数经过点A(-18, 15)，B(27, 16)两点，求函数的表达式。
8计算题：已知函数y-5与6x+25成正比例，且当x=-4时，y=10。
(1)求y与x的函数关系式。
(2)求函数y与两坐标轴围成的面积。
※1选择题：点p(21,-51)在平面直角坐标系所在的象限为（）。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
解题思路：根据直角坐标系内任意点P(a，b)横坐标和纵坐标的符号关系可知，当a＞0，b＞0时，点p在第一象限内；当a＜0，b＞0时，点p在第二象限内；a＜0，b＜0时，点p在第三象限内；a＞0，b＜0时，点p在第四象限内。对于本题，因为21＞0，-51＜0，所以该点p(21,-51)在第四象限内，故选择答案D。
※2选择题：点(65,-1)到y轴的距离是（）。
A. 65B. 1C.-1D.- 65
解题思路：本题考察的距离知识点，因距离为非负数，所以答案C和D可以排除，又因为本题是求点到y轴的距离，即距离为点的横坐标的绝对值，由于横坐标为65＞0，所以本题点(65,-1)到y轴的距离是65，即选择A.
※3选择题：若函数y=(a+3)x+a²-9是正比例函数，则a的值为（）。
A.-3B. 3C.±3D.0
解题思路：本题考察的是正比例函数知识点，正比例函数的表达式为y=kx，其中k≠0.
对于本题有a²-9=0,则a²=9，即a=±3，又因为正比函数的系数不为0，则a+3≠0，即a≠-3，所以本题a=3，即选择答案B.
※4填空题：点(53x-13, 6x+5)在y轴上，则点的坐标为。
解题过程：因为点在y轴上，所以横坐标为0，即有53x-13=0，可求出x=13/53，进一步代入纵坐标有：6x+5=6*13/53+5=343/53，则本题所求点的坐标为：(0, 343/53)。
※5填空题：若一次函数y=3x+n经过点(5,-30）,则n=。
解题步骤：因为一次函数y=3x+n经过点(5,-30)，即点的坐标满足直线方程，代入有：-30=3*5+n，则n=-30-3*5=-30-15=-45，即为本题所求的值。
※6填空题：已知一次函数y=14x+22-11m.
(1)若函数图像与y轴的交点在位于y轴的负半轴，则m的取值范围为；
(2)若-26≤x≤19，函数y的最大值为200，则m的值为。
解题步骤：
(1)一次函数y=14x+22-11m与y轴的交点在y轴的负半轴，即x=0处时，有函数值y＜0，即：14*0+22-11m＜0，则11m＞22，所以m＞2。
(2)一次函数的单调性取决于自变量系数，对于一次函数y=ax+b，当系数a为正数时，函数y为增函数，当系数a为负数时，函数y为减函数。对于本题a=14＞0，故本题一次函数y=14x+22-11m为增函数，则函数最大值在x取到最大值时达到，所以：14*19+22-11m=200，即11m=88，则m=8.
※7计算题：一次函数经过点A(-18, 15)，B(27,16)两点，求函数的表达式。
解：方法一：方程计算法
设该一次函数表达式为y=kx+b,根据题意两点在图像上，则有方程：
15=-18k+b;
16=27k+b.
两方程相减有：16-15=(27+18)k，则k=1/45.
代入其中一个方程有：
16=1/45*27+b，即可求出b=77/5,
所以一次方程的表达式为：y=x/45+77/5。
方法二：直线方程点斜式计算
根据题意，图像经过A,B两点，则该直线的斜率k为：
k=(16-15)/[27-(-18)]=1/45.
则直线的方程为：
y-15=1/45(x+18)。
※8计算题：已知函数y-5与6x+25成正比例，且当x=-4时，y=10。
(1)求y与x的函数关系式。
(2)求函数y与两坐标轴围成的面积。
解：(1)根据题意，设比例系数为k，有：
y-5=k(6x+25),
将点x=-4，y=10代入有：
10-5=k(-6*4+25)，即k=5,
此时函数关系式为：
y-5=5/1(6x+25),
即y=30x+130.
(2)方法一：求交点计算法
对于方程y=30x+130，有：
当x=0时，y=130,
当y=0时，x=-13/3.
所以围成的面积S=(1/2)* 130*13/3=845/3平方单位.
方法二：方程截距计算法
y=30x+130，
y-30x=130,
y/130-x/13/3=1,
即方程在y轴、x轴上的截距分别为130，-13/3,
所以围成的面积S=(1/2)* 130*13/3=845/3平方单位.
