一位在美国西北大学读书的留学生发现，与其他美国同学相比，他的考试分数往往是最高的。例如，统计物理这门课，他考了90多分，有的美国同学只考了20多分。

但是，在后来的科研阶段，他体会到了自己与美国同学的差距，就是概念思维水平比他们差的很远，因此，他在科研上搞不赢美国同学。

有专家提出了一个新的分类标准：算术脑袋和数学脑袋。一个是从数学本身来看世界，另一个是从数学之外来看世界。

算术脑袋和数学脑袋有什么区别？

1.算术脑袋

算术脑袋看重的是人工计算速度和准确度。因此，认为孩子在单位时间内，完成越多的口算和笔算，天天练这类题目，这样的孩子越牛。

算术脑袋认为算术就是数学，只局限在数学范围之内，数学与其它学问没有什么关系。算术脑袋做习题，就是为了追求计算速度和正确率。

算术脑袋坚持就事论事，不论是简单问题，还是复杂问题，只知道“具体问题、具体分析、具体解决”，不会运用抽象思维分析和解决问题，其效果必定是“按下葫芦浮起瓢”。

算术脑袋的思维特征：非结构性、非关联性、非集合性和非抽象性，思维特征是一盘散沙。算术脑袋的思维，只能发散，很难收敛。

2.数学脑袋

数学脑袋看重的是数学与对象之间的关系。例如，毕达哥拉斯的名言：宇宙是由数和数之比组成；爱因斯坦的名言：数学是描述宇宙规律唯一的语言。

数学脑袋做习题，是检验对于数学对象之间关系的理解和运用。认为不学数学，就理解不了事物的本质，理解不了现代社会的由来，看不清社会的走向。

数学脑袋不会仅仅“就事论事”，对于复杂问题，自觉运用“具体问题，抽象分析，具体解决”。因此，对于具体问题的解决，很少出现按下葫芦浮起瓢。

数学脑袋的思维特征：结构性、关联性、集合性和抽象性。数学脑袋的思维可以发散，但是，发散之后一定会收敛，这就是美国加州数学Open-Ended思维。

例如，小学生的应用题，大多可以用算术法来解题，就是用一个全部由数字和符号构成的式子，由于计算简便，成了小学六年级前同学们解题的主要方法。

自从进入初中，学习了一元一次方程后，做应用题的第一反应就是设未知数列方程。因为用算术法解应用题需要用逆向思维，而解方程用的是正向思维，两者孰难孰易一目了然。

许多小学时算术成绩不错的同学，到了初中后数学成绩反而跟不上。原因主要是，学生没有理解小学算术与中学代数的根本差异，需要由算术头脑迈向代数智慧。

其实，算术脑袋和数学脑袋只是思维模式的不同，没有高低贵贱之分。我国学生在国际数学竞赛中屡创佳绩，就充分证明我国数学教育的成功之道。

一位华裔学者的女儿，在美国上小学时，数学作业少得可怜，一天只做一道简单得不能再简单的数学题，却极为注重孩子解题思维的训练。

因此，美国的中小学，已开始借鉴我国的数学教学经验。我们的中小学，也可以从美国的数学教学中，借鉴思维训练的方法和技巧，让我们的孩子从算术高手，变成数学达人！