近年来,高考数学更加注重考查同学们数学的基本知识和关键能力,关注思维的灵活性．而思维的灵活性体现在对数学概念的深度理解上,体现在对数学思想方法的深刻认识上,深化基础性的考查应指向思维的灵活性．其中,圆锥曲线中线段长度比问题,立足基础知识,考查关键能力．其思路广阔、解法多样．笔者从2023年四省(安徽、云南、吉林、黑龙江)高三适应性测试圆锥曲线问题第(2)问出发,对线段比问题的解法进行探索．

当然,解决圆锥曲线中与线段比有关的问题还有许多．从代数结构上讲,有平移 坐 标 系、 韦达 对 称 化 等 方 法,从 几 何 意 义 上 讲,有 极 点 极线、仿射变换等方法．在平时训练中,我们应 该立足常规思路,夯实基础知识．合理使用代数 技巧,加强运算能力．探寻几何本质,发现题目 内在联系．以一种方法为起点,寻求一 题 多 解, 加强思维的灵活性．同时发现多解的共通处,逐 步达到对数学概念的深度理解．