有些事，知道得越早越好。比如，熵，这个物理概念不仅是热力学里的定律，更是我们理解现实世界的一把钥匙。而在狭义相对论的框架下，熵的特殊性更值得深究。

来看最基础的：精细熵（fine-grained entropy）是不变的，粗粒化熵（coarse-grained entropy）则依赖于观察者的视角，甚至可以发生变化。这不是简单的理论争议，而是直接影响我们如何定义物理现实的认知方式。

先看一个基本事实，刘维尔定理（Liouville's theorem）保证了相空间体积的不变性。对于一个由无数微观粒子构成的系统，这意味着其最详细的微观信息不会因为洛伦兹变换（Lorentz transformation）而改变。因此，无论站在哪个惯性系，精细熵总是守恒的，不增不减。

但我们并不是生活在一个只关注微观世界的体系里。我们关心的是现实世界的宏观表现，这就涉及到粗粒化熵的问题。而粗粒化熵的核心是什么？是信息的丢失，或者更准确地说，是对哪些信息应该忽略、哪些信息应该关注的选择。

这意味着，如果两个观察者采用不同的视角进行粗粒化，他们看到的熵值可以是不同的。

举个最简单的例子：一个质点的动量只有两个可能值，+p₀ 和 -p₀。站在实验室惯性系（）的观察者只关心动量的绝对值，因此在他看来，所有微观状态都被合并成一个宏观状态，熵值为零。但如果另一个观察者在相对速度 v 的惯性系（´）进行测量，由于洛伦兹变换作用，+p₀ 和 -p₀ 在 ´ 中的绝对值不再相等，这意味着这个观察者会把系统区分为两个宏观状态，熵值不再是零。

关键就在这里，宏观熵的值依赖于观察者的运动状态。这不是数学技巧，而是物理现实。

那么，这个现象有什么更大的影响？

首先，粗粒化熵的变化意味着宏观现实的相对性。这让人想起《浮士德》里的那句台词：“给我以自然界奥秘的视觉！” 站在不同的视角上，人们看到的“现实”不同。狭义相对论让人们接受了时间和空间的相对性，现在看来，宏观物理现实本身也是相对的。

其次，这涉及到信息论中的 Kullback-Leibler 散度（KL 散度）。在不同的惯性系中，同一系统的粗粒化熵不同，这种不同可以用 KL 散度来衡量，它量化了不同观察者所获取信息之间的差异。在前面的例子里，KL 散度的值正好是 ln(2)，对应的是观察者之间在粗粒化过程中失去或获得的“一个比特的信息”。

所以问题的本质是什么？

是信息的选取方式。现实世界并不是一个客观存在的单一真相，而是取决于观察者如何进行信息筛选。从这个角度来看，牛顿力学、热力学、相对论之间的关系就更加清晰了：牛顿力学假设时间和空间是绝对的，热力学描述熵的不可逆增加，而狭义相对论则说明了这些过程与观察者之间的关系。

换句话说，现实世界不是单向度的，而是一个互相关联的信息网络。

那么，这种信息相对性有何实际意义？

先来看温度的相对性问题。在非相对论体系中，我们假设一个热平衡系统的温度在所有惯性系中都是相同的。然而，在狭义相对论框架下，温度是否洛伦兹不变，至今仍然存在争议。不同的变换方法（如 Planck 变换、Landsberg 变换）给出了不同的温度变换公式。这直接影响到高速运动系统的热力学性质，比如相对论性气体动力学、等离子体物理、宇宙学大尺度热力学等领域。

再来看玻尔兹曼分布的相对性。在一个典型的正则系综中，配分函数 Z 依赖于温度和能量，而在不同的惯性系中，系统的能量计算方式不同，导致配分函数的表达式随惯性系变化。这种变化不是简单的数学变换，而是系统热力学性质的真正差异，从而影响到相对论性流体动力学和高能物理的统计力学描述。

最关键的一点来了。

如果熵的相对性成立，那么观察者的选择决定了他们所获取的物理现实。这与经典物理学的思维模式完全不同。传统的物理学认为，世界是一个固定的客观实体，我们的任务是去发现它的规律。而现在，我们需要接受这样一个事实：世界的客观性是相对的，现实的结构依赖于观察者如何选择获取信息。

这就引出了一个更大的问题：物理学是否应当从“观察者中心”转向“信息关系中心”？

在经典观念中，物理学是关于“系统”的研究，研究对象是独立于观察者的。而信息论观点认为，物理学研究的不是系统本身，而是系统与观察者之间的信息交换。换句话说，我们研究的不是物体，而是物体如何成为可观测的。

如果接受这个观点，那么热力学、统计力学、相对论、量子力学之间的关系会发生根本性的变化。从熵的相对性，到信息的选择性，再到现实的相对性，这不仅是一个数学问题，更是对物理学认知模式的挑战。