题目出得不严谨，如果x是负整数呢？你的分析就不对了。

超级简单，（3^x)^2-(x^2)^2=65，（3^x+x^2）(3^x-x^2)=65×1或13×5；x是整数，∴3^x-x^2＞1，65×1舍去；（3-^x+x^2）(3^x-x^2)=13×5，2×3^x=18,x=2。

仅仅判断3的X次方大于0是不行的，因为两个正数的积是正整数，并不能说明这两个正数都是正整数。所以必须先判断出来X大于0，即X为正整数，得出3的X次方为正整数，才能进行后面的步骤，纵使判断X为正整数非常简单，但是解题过程没有说明，就是解题不严谨。