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文/（美）戴维·加芬克尔【原创首发，禁止复制抄袭，违者必究】

需要强调的是，加法和减法运算只能在单位相同的量之间进

田引力理论和断引力理能

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行，才能保证运算是有意义的

对乘法和除法运算而言，就没有这种限制。不同的单位之

间可以相乘或相除，通过乘法和除法运算能创造新的单位。比

如，有一个长3米，宽2米的长方形，那么，这个长方形有

“多大”呢？直觉告诉我们，两个宽度相同的长方形，长度大的

长方形比长度小的长方形要大。

同样的，两个长度相同的长方

形，宽度大的长方形比宽度小的长方形要大。此外，我们都知

道，对长方形而言，长度本身不是一个合理的量。我们不会说

“这个长方形为3米”，因为这样说会忽视它的宽度。早期的数

学家想出了将长度与宽度相乘的办法，并创造了一个新的单

位，即3米×2米＝6米×米，或者说6平方米，抑或是6m2

这意味着，我们度量长方形用的是1米×1米的正方形作为度

量工具。

很肯定的是，这个长方形是由6个这样的正方形组

成的

与此相似，为了得到代表比率的新单位，我们可以将单位不

同的量相除，其中最明显的就是速度。距离除以时间就得到速

度。可以这样理解：某人走过某段距离所花费的时间，是其他人

所花费时间的1／2，那么，他的速度就是其他人的两倍。

同样的

如果他在相同的时间内走过的距离是其他人的两倍，这也说明他

的速度是其他人的两倍。我们用“米／秒”做速度单位，表示的

就是

“米除以秒

并非所有的量都必须要有单位。公式中有些量只是纯数字

即只有数字没有单位。假如有两名跑步者，其中一名跑步者跑10

米远，花费了5秒钟，而另一名跑步者跑10米远，花费了10秒

钟。

那么，前者的速度就是10米／5秒＝2米／秒，后者的速度则

是10米／10秒＝1米／秒。如果分别用a代表前者的速度，b代表

字面的

a和

b的单位都是米

后者的速度，则有a＝2。在这个方程中

清注意，上面的方程一实际上，对于任何方程一一只有在

秒，2就是数字，没有单位。

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