大六壬与小六壬的区别主要体现在以下几个方面：

一、起源与历史背景

• 大六壬：是中国古代的一种神术，历史悠久，其产生可追溯到远古时期，并在汉朝、三国、魏晋南北朝时期盛行，文人名士多有以此为休闲。它以阴阳五行、天干地支等理论为基础，构建起一个庞大而复杂的预测体系，被视为古代天文星象应用学的一种。

• 小六壬：相对大六壬而言，其起源较晚，且多为民间所用。相传此法是诸葛亮先师作战前常用的方法之一，也被称作《马前课》或《六壬时课》。它是一种简单易学的占卜方法，更适合普通民众使用。

二、理论体系与推算方法

• 大六壬：理论体系复杂，包含天干地支、四课三传、神煞等众多要素。推算时需要综合考虑这些因素，对预测者的专业素养要求较高。它运用初、中、末三传、四课为基本条件去推算事物。

• 小六壬：理论体系相对简单，主要以大安、留连、速喜、赤口、小吉、空亡等六神来推算吉凶。推算方法也较为简易，通过月、日、时取数起课，即可得出结果。

三、预测精度与深度

• 大六壬：预测精度较高，能够对事情进行全面、细致的分析。它不仅能预测事情的结果，还能分析事情发展过程中的各种情况、影响因素以及相关人物的情况等。因此，它常被用于一些较为重大的事件预测，如国家大事、军事战争等。

• 小六壬：预测精度相对较低，更多地是给出一种大致的趋势和结果。它主要适用于对简单、短期的事情进行快速判断，如个人的日常出行、琐事吉凶等。

四、应用范围与传承情况

• 大六壬：主要应用于一些较为重大的事件预测，因其体系复杂，传承相对较为困难，需要有专门的师傅指导，并且学习者需要有较高的文化素养和耐心。在古代，大六壬常被帝王将相用于决策参考。

• 小六壬：主要应用于民间日常生活中的小事预测，因其简单易学，在民间得到了广泛的传承和普及。在实际应用中，人们可以根据自己的需求和能力选择合适的占卜方法。

综上所述，大六壬与小六壬在起源与历史背景、理论体系与推算方法、预测精度与深度以及应用范围与传承情况等方面都存在明显的区别。在实际应用中，应根据具体需求和自身能力选择合适的占卜方法。