1选择题：点p(-25,71)在平面直角坐标系所在的象限为（）。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2选择题：点(16,-3)到y轴的距离是（）。
A. 16B. 3C.-3D.-16
3选择题：若函数y=(d+5)x+d²-25是正比例函数，则d的值为（）。
A.-5B. 5C.±5D.0
4填空题：点(40x-77, 7x+2)在y轴上，则点的坐标为（ ）。
5填空题：若一次函数y=9x+d经过点(2,-21）,则d=（ ）。
6填空题：已知一次函数y=14x+8-8a.
(1)若函数图像与y轴的交点在位于y轴的负半轴，则a的取值范围为（ ）；
(2)若-19≤x≤6，函数y的最大值为84，则a的值为（ ）。
7计算题：一次函数经过点A(-6, 30)，B(43, 42)两点，求函数的表达式。
8计算题：已知函数y-11与4x+34成正比例，且当x=-8时，y=16。
(1)求y与x的函数关系式。
(2)求函数y与两坐标轴围成的面积。
※1选择题：点p(-25,71)在平面直角坐标系所在的象限为（）。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
解题思路：根据直角坐标系内任意点P(a，b)横坐标和纵坐标的符号关系可知，当a＞0，b＞0时，点p在第一象限内；当a＜0，b＞0时，点p在第二象限内；a＜0，b＜0时，点p在第三象限内；a＞0，b＜0时，点p在第四象限内。对于本题，因为-25＜0，71＞0，所以该点p(-25,71)在第二象限内，故选择答案B。
※2选择题：点(16,-3)到y轴的距离是（）。
A. 16B. 3C.-3D.- 16
解题思路：本题考察的距离知识点，因距离为非负数，所以答案C和D可以排除，又因为本题是求点到y轴的距离，即距离为点的横坐标的绝对值，由于横坐标为16＞0，所以本题点(16,-3)到y轴的距离是16，即选择A.
※3选择题：若函数y=(d+5)x+d²-25是正比例函数，则d的值为（）。
A.-5B. 5C.±5D.0
解题思路：本题考察的是正比例函数知识点，正比例函数的表达式为y=kx，其中k≠0.
对于本题有d²-25=0,则d²=25，即d=±5，又因为正比函数的系数不为0，则d+5≠0，即d≠-5，所以本题d=5，即选择答案B.
※4填空题：点(40x-77, 7x+2)在y轴上，则点的坐标为（ ）。
解题过程：因为点在y轴上，所以横坐标为0，即有40x-77=0，可求出x=77/40，进一步代入纵坐标有：7x+2=7*77/40+2=619/40，则本题所求点的坐标为：(0, 619/40)。
※5填空题：若一次函数y=9x+d经过点(2,-21）,则d=（ ）。
解题步骤：因为一次函数y=9x+d经过点(2,-21)，即点的坐标满足直线方程，代入有：-21=9*2+d，则d=-21-9*2=-21-18=-39，即为本题所求的值。
※6填空题：已知一次函数y=14x+8-8a.
(1)若函数图像与y轴的交点在位于y轴的负半轴，则a的取值范围为（ ）；
(2)若-19≤x≤6，函数y的最大值为84，则a的值为（ ）。
解题步骤：
(1)一次函数y=14x+8-8a与y轴的交点在y轴的负半轴，即x=0处时，有函数值y＜0，即：14*0+8-8a＜0，则8a＞8，所以a＞1。
(2)一次函数的单调性取决于自变量系数，对于一次函数y=ax+b，当系数a为正数时，函数y为增函数，当系数a为负数时，函数y为减函数。对于本题a=14＞0，故本题一次函数y=14x+8-8a为增函数，则函数最大值在x取到最大值时达到，所以：14*6+8-8a=84，即8a=8，则a=1.
※7计算题：一次函数经过点A(-6, 30)，B(43,42)两点，求函数的表达式。
解：方法一：方程计算法
设该一次函数表达式为y=kx+b,根据题意两点在图像上，则有方程：
30=-6k+b;
42=43k+b.
两方程相减有：42-30=(43+6)k，则k=12/49.
代入其中一个方程有：
42=12/49*43+b，即可求出b=1542/49,
所以一次方程的表达式为：y=12x/49+1542/49。
方法二：直线方程点斜式计算
根据题意，图像经过A,B两点，则该直线的斜率k为：
k=(42-30)/[43-(-6)]=12/49.
则直线的方程为：
y-30=12/49(x+6)。
※8计算题：已知函数y-11与4x+34成正比例，且当x=-8时，y=16。
(1)求y与x的函数关系式。
(2)求函数y与两坐标轴围成的面积。
解：(1)根据题意，设比例系数为k，有：
y-11=k(4x+34),
将点x=-8，y=16代入有：
16-11=k(-4*8+34)，即k=5/2,
此时函数关系式为：
y-11=5/2(4x+34),
即y=10x+96.
(2)方法一：求交点计算法
对于方程y=10x+96，有：
当x=0时，y=96,
当y=0时，x=-48/5.
所以围成的面积S=(1/2)* 96*48/5=2304/5平方单位.
方法二：方程截距计算法
y=10x+96，
y-10x=96,
y/96-x/(48/5)=1,
即方程在y轴、x轴上的截距分别为96，-48/5,
所以围成的面积S=(1/2)* 96*48/5=2304/5平方单位.
