🔍吉布斯现象初印象

当你尝试用有限项傅里叶级数去逼近一个含有不连续点的周期信号时，会发现一个有趣的现象：在不连续点附近，级数的最大值会超过信号的实际跳变值，并且随着项数的增加，这个“过冲”现象并不会消失，只是越来越接近不连续点，但永远无法达到完美的逼近。这就是吉布斯现象，它揭示了信号重建过程中的一个固有难题。

📈背后的数学原理

吉布斯现象的产生，源于傅里叶级数在频域上的无限扩展特性。即使我们只对信号的一部分频率成分进行采样或重建，其影响也会通过傅里叶变换的逆过程在时域上体现出来，导致不连续点附近的过冲现象。这种“顽固”的误差，是信号处理中不可避免的一部分。#考研[话题]# #考研信号与系统[话题]# #考研良哥[话题]# #考研信号与系统网课[话题]# #2025考研[话题]# #复习大全[话题]# #研究生初试[话题]# #北京邮电大学考研[话题]#