固体潮 solid earth tide

在日、月引潮力的作用下，固体地球产生的周期性形变现象。由于其他天体距地球甚远，对地球的引力甚微，在固体潮的研究中一般可略而不计。地球的形变是因为它具有一定的弹性，假如它是完全刚性的，就不会有固体潮。

用数学方法可计算出好几种潮动分量，但其中只有4种是大到可以测出的，即太阴全日潮、太阴半日潮、太阳全日潮和太阳半日潮。全日潮的周期约为24小时，半日潮的周期约为12小时。

在引起固体地球形变的种种因素（如冰雪和海水的负荷、大陆漂移、岩石层的构造运动等）中，现在还只有固体潮能从理论上预先计算出引起形变的作用力。由于对地球内部构造模式的改进，现在已有可能以相当高的精度估算出地面点由于固体潮产生的形变量，从而可为精密大地测量工作提供地面变形的改正数据；在天文学中，可用于研究地球自转、极移、岁差和章动等现象；在地球物理学中，可用于研究地球内部构造。

1. 研究简史

早在1876年，英国开尔文从地球形变的迹象中提出地球是弹性体而不是完全刚体的观点。

1883年英国G.H.达尔文对海潮观测中长周期分量的数据进行比较，发现它只有理论值的2/3。他认为所损失的1/3是由于地球的固体表面发生与海水类似的周期性涨落所致，从而证实了固体潮的存在。

20世纪50年代，随着精密仪器的出现，特别是有了精密重力仪，固体潮的观测和研究才有了实际的可能。

1957年国际地球物理年期间，世界上开始了系统的固体潮观测和研究工作。

2. 理论

2.1. 引潮力

作用在地球的单位质点上的日、月引力和地球绕地月（和地日）公共质心旋转所产生的惯性离心力的合力称为引潮力。随着作用点的位置不同和日、月相对于地球的位置变化，引潮力的大小和方向也发生改变。图表示月球对地球的引潮力在某一时刻地球上某一地点A所受到的月球引潮力的情况。太阳对地球的引潮力也与此类似。

2.2. 引潮力位

引潮力可以表示为一个标量函数的梯度，这个标量函数称为引潮力位。引潮力位既是时间的函数，也是作用点在地球内部位置的函数。

如果把地球看作刚体，则引潮力引起的刚体地球表面上的重力变化，称为重力固体潮的理论值。它是引潮力位对矢径的导数，即：

式中为引潮力位。刚体地球表面上任一点的重力和某一瞬时的引潮力的合失量方向随时间不断变化。这种变化表现为刚体地球表面相对瞬时水平面的倾斜，这种倾斜称为地倾斜固体潮的理论值。由于它具有方向性，通常用两个分量来表示：南北分量ξ和东西分量η。它们分别由引潮力位对纬度φ和经度λ方向的导数求得，即：

式中g为地球平均重力加速度，R为地球平均半径。

2.3. 平衡潮

假设在刚体地球表面上覆盖一层海水，海水是不可压缩的，设其质量和运动的惯性力都可略而不计，于是海水面在每一瞬间都处于静止平衡状态。根据这种假定，海水面在重力和引潮力的作用下，其形状相对于大地水准面将发生不断的变化，称为平衡潮。海水面沿径向位移称为平衡潮高 ，它可以通过引潮力位求得，即：

海水面沿水平方向的位移称为平衡潮水平位移，它也有两个分量和，并可通过引潮力位求得，即：

2.4. 洛夫数

1909年，英国人A.E.H.洛夫引入了两个表征地球弹性的参数h和k；1912年，日本的志田顺引入了第三个参数l；这三个常数统称为洛夫数，也有时称l为志田数。其中k为弹性地球形变后产生的附加引为位与相应的原引潮力位的比值；h为弹性地球表面在引潮力作用下产生的径向位移（称为固体潮高）与其对应点的平衡潮高的比值；l为弹性地球表面在引潮力作用下产生的水平位移（称为固体潮水平位移）与相应点的平衡潮水平位移的比值。因为洛夫数k、h和l是反映地球内部结构的参数，因此若知道地球内部的密度和弹性参数的分布，则洛夫数也可以从球的引力理论上直接解算出来。这样算出的洛夫数称为洛夫数理论值。

1950年及其后，日本竹内均，苏联M.S.英洛坚斯基，英国H.杰弗里斯和美国L.E.艾尔紧普等都对洛夫数进行过研究。

70年代中，美国D.E.史密斯建立了旋转椭球的弹性地球模型，由于考虑到地球的扁率和科里奥利力，使问题变得复杂，但在理论上更加完善。

1979年，他的学生J.瓦尔进一步完善了这一工作。瓦尔的贡献在于提出采用本征函数求解的方法，并实际解算了考虑到扁率和自转的地球弹性形变方程，推出洛夫数h、k和l的理论值。

3. 观测及资料处理

研究固体潮一方面必须在地面上进行大量的精密观测，观测的物理量都可用精密的仪器进行测量，如重力变化可用高精度重力仪观测。倾斜变化多用水平摆观测。固体潮水平位移可用仲缩仪观测。由于各种固体潮的数值甚微，且需要通过连续观测才能获得，所以观测仪器必须具有很高的精度，能够自动连续记录观测结果，同时还必须尽可能消除各种外界干扰因素。

对于实际地球，固体潮所引起的变化除了刚体地球表面倾斜变化和重力变化的理论值外，还有地球弹性形变和附加引力位的影响。在两者的联合影响下所得观测值与理论值之比称为固体潮特征数。固体潮的特征数有三个，它们分别是重力观测的特征数δ、倾斜观测的特征数γ以及表示固体潮引起地面点的经度和纬度变化的特征数。

通过观测结果和理论结果的比较，便可以得到特征数δ、γ 和，从而可以求出洛夫数k、h和l，将其用于地球内部结构等方面的研究。

推荐书目

方俊. 固体潮. 北京：科学出版社，1984.

摘自：《中国大百科全书（第2版）》第8册，中国大百科全书出版社，2009年