日拱一卒，功不唐捐——每天像个象棋的卒子那样前进一点，努力就绝对不会白费。

【题根1】数a在数轴上的位置如图，则 =（ ）

A、a－2.5

B、2.5－a

C、a＋2.5

D、－a－2.5

【知识点】有理数及相关概念，和有理数的运算是学习代数式、方程、函数的基础，其中转化、数形结合、分类讨论等思想方法以及正数与负数、加法与减法、乘法与除法等内容是后续学习的基础。

【题根分析】根据数轴上点的位置，可判断0＜a＜2.5，由绝对值的意义，得答案B

【题根网络】数形结合，数轴与数的对应关系

【经典变式】

【变式1】若实数a在数轴上的位置如图，则 丨4a-5丨= __________

解：由数轴上位置关系，可知0.6＜a＜1，所以原式=5-4a

【变式2】实数a、b在数轴上的位置如图，则化简2b-a- 丨2a-b丨=___________

解：由数轴上的位置关系，可知0＜2a＜b，所以原式=a+b

【变式3】如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有___个。

解：因为1＜ ＜2，5＜5.1＜6，所以A、B两点间表示整数的点有2，3，4，5，共4个

【变式4】如图，数轴上的A、B、C三点所表示的实数分别是a、b、c，且AB=BC，如果丨a丨＞丨b丨＞丨c丨，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A、点A的左边

B、点A与点B之间

C、点B与点C之间

D、点B与点C之间或点C的右边

解：绝对值表示数的点到原点的距离，可知A到原点的距离最长，B次之，C最短，所以答案D

【变式5】如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子成立的是（ C ）

A、a+b＜0

B、－a＜－b

C、1－2a＞1－2b

D、丨a丨＞丨b丨

【变式6】在数轴上，点A（表示整数a）在原点左侧，点B（表示整数b）在原地的右侧。若丨a-b丨=2013，且AO=2BO，则a+b=-671 。

【变式训练】

1、在数轴上，点A表示-3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数的绝对值表示（ ）

2、下面关于相反数、绝对值的说法，其中正确的是（ ）

①符号相反的数互为相反数；

②符号相反且绝对值相等的数互为相反数；

③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴越靠右；

④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。

A、①② B、①③ C、②③ D、②④