在我国，退休年龄的认定涉及复杂的年龄认定规则，尤其是当身份证年龄与档案年龄不一致时。身份证年龄为1965年，档案招工表为1968年，人社局判定无法退休的原因可能如下：

一、退休年龄认定的核心原则

根据国家政策，退休年龄以个人档案中记载的“最早出生日期”为准，而非身份证或户口簿年龄。这一规定源于《劳动和社会保障部关于制止和纠正违反国家规定办理企业职工提前退休有关问题的通知》（劳社部发〔1999〕8号）：“当本人身份证与档案记载的出生时间不一致时，以本人档案最先记载的出生时间为准。”

具体到案例中：档案招工表记载为1968年：若这是档案中最早的年龄记录，则人社局会认定您的出生年份为1968年。身份证年龄为1965年：即使身份证年龄更早，但若档案中无更早的原始材料（如入团表、知青登记表、入伍登记表等）支持1965年的出生时间，则无法按身份证年龄退休。

二、为什么档案年龄优先于身份证年龄？

1. 历史背景：在计划经济时代，户籍管理不完善，部分人员为就业、参军、上学等目的修改年龄，导致身份证年龄与真实年龄不符。档案材料（如招工表、知青下乡登记表、入学登记表等）形成时间早于身份证制度推广（1984年），被视为更原始的凭证。

2. 防舞弊机制：档案年龄因形成时间早、修改难度大，被认定为更可靠。若允许以身份证年龄退休，可能引发篡改年龄提前退休的风险。

3. 司法实践支持：最高人民法院相关司法解释明确，劳动争议中年龄认定以档案原始记录为准。

因此，无法退休的直接原因是档案年龄（1968年）未达退休标准。解决方案的核心在于核查档案中是否存在更早的1965年记录，并据此申请更正。若无法更正，则需按档案年龄延迟退休。