数独这玩意儿,你说它难吧,上手挺容易;你说它简单吧,有时候盯着一个盘面,抓耳挠腮,半天憋不出一个数字。就像生活,简单重复里藏着无数种可能,也藏着让人崩溃的死胡同。最近看了个数独解法,叫“唯一矩形之十一:创建自己的新策略Type4H”,听着就玄乎。简单来说,就是利用一种特定的矩形结构,再配合一些“强关系”,来排除某个格子的错误选项。作者把这玩意儿吹得神乎其神,说穷举了所有可能,以后别人想靠“致命矩形+强关系”搞出新策略,估计没戏了。这让我想起曾国藩打仗,结硬寨,打呆仗,笨是笨了点,但管用啊。算法里也有个“蛮力算法”,数独里也有个“试试错法”,都是硬碰硬,不玩花活。有时候,看似最笨的方法,反而是最有效的。里讲的Type4H,说白了就是一种特定的数独残局。在一个矩形的四个顶点上,每个格子都有三个或更多的候选数字。然后,通过寻找这些格子之间的“强关系”,来确定哪个数字是错误的,可以排除掉。举个例子,里提到,在一个矩形R46C15中,候选数字是2和9。然后,作者列出了三条“链”:R4C5[9]-R4C5[2]=R6C5[2],R4C5[9]-R4C5[2]=R4C1[2],R4C5[9]-R4C5[2]=R4C1[2]-R4C1[9]=R6C1[9]。巴拉巴拉一通推导,最后得出结论:R4C5不能取9,必须是2。说实话,第一次看的时候,我脑子是懵的。这玩意儿怎么想出来的?但仔细想想,其实就是一种逻辑推理。如果R4C5取9,就会导致这个矩形出现两个解,这在数独里是不允许的。所以,R4C5肯定不能取9。这种解法,有点像福尔摩斯探案,通过蛛丝马迹,还原真相。但话说回来,这玩意儿真的实用吗?毕竟,数独的解法千千万,谁会在解题的时候,专门去找这种Type4H矩形?而且,就算找到了,还要花时间去分析这些“强关系”,进行复杂的逻辑推理,感觉还不如直接试试错法来得快。这就像学了一门屠龙技,结果发现市场上根本没有龙可屠。那作者费这么大劲研究这个Type4H,图什么呢?也许,他只是享受这种解谜的乐趣吧。就像有些人喜欢钻研冷门知识,或者挑战高难度游戏,并不是为了获得什么实际利益,而是为了满足内心的求知欲和挑战欲。

从另一个角度看,这种对数独解法的穷举,也是一种对逻辑思维的训练。它能帮助我们更清晰地思考问题,更严谨地进行推理。这在现实生活中,也是很有用的。现在回想起来,作者说“如果还有人利用致命矩形+强关系来寻找新的数独策略,可能没有机会了”,这话多少有点凡尔赛的味道。但仔细想想,他确实做了很多工作,把这种解法的可能性挖掘到了极致。仅这一个说法,就足以说明作者对数独的热爱。与普遍认知不同,数独不仅仅是一种游戏,它也是一种思维方式。当我们习惯性地将数独看作一种消遣娱乐时,是否忽略了它背后所蕴含的逻辑思维和推理能力?其实,无论是什么样的知识,只要我们用心去学习,去探索,都能从中获得乐趣,并提升自己的能力。就像解数独一样,一步一步,最终找到答案。