从不同的角度对2023年高考全国甲卷理科数学导数压轴题进行探究，并给出五种解法，每种解法后面的评析都剖析了解题思路.

２０２３ 年高考全国甲卷理科数学第 ２１ 题是三角 函数与导数的综合,难度很大. 很多考生反映在做这 道题时,没有解题思路或者运算量太大做不了. 下面笔者结合自己的教学实践给出五种不同的解法,并 剖析每种解法的解题思路.

本题是三角函数与导数的综合,作为压轴题,难 度很大,彰显了综合性要求. 高考数学试题的综合性,一方面是数学学科内部各个主题的相互综合,另 一方面是数学学科和其他学科的综合. 本题将导数与三角函数巧妙地结合起来,通过对导函数的分析, 考查函数的单调性、极值等相关问题,通过导数、函 数不等式等知识,深入考查分类讨论的思想,化归与 转化的思想.