根据函y=(2x+5)^2(9x-1)特征，可知函数自变量x可以取全体实数，即函数的定义域为：（-∞，+∞）。

本处通过导数工具来解析函数的单调性，过程如下：

∵y=(2x+5)^2(9x-1)，

∴y'=4(2x+5)(9x-1)+(2x+5)^2*9，

=(2x+5)[4(9x-1)+9(2x+5)]

=(2x+5)(54x+41)

令y'=0，有2x+5=0，54x+41=0，即：

x1=-5/2≈-2.5，x2=-41/54≈-0.8.

(1).当x∈(-∞，-2.5)，(-0.8,+∞)时，dy/dx>0,此时函数为增函数。

(2).当x∈[-2.5，-0.8]时，dy/dx<0,此时函数为减函数。

∵y'=(2x+5)(54x+41)

∴y''=2(54x+41)+54(2x+5)

=8(27x+44).

令y''=0，则27x+44=0，即：

x=-44/27≈-1.6.

此时函数的凸凹性及凸凹区间为：

(1)当x∈(-∞, -1.6)时，y''<0,此时函数y为凸函数。

(2)当x∈[-1.6,+∞) 时，y''>0,此时函数y为凹函数。