本片是关于20世纪伟大数学家小约翰•福布斯-纳什的人物传记。

小约翰•福布斯-纳什在念研究生时，便发表了著名的博弈理论，该理论虽只有短短26页，却在经济、军事等领域产生了深远的影响。

他是天才，也是疯子。他的天才成长之路辉煌又无比坎坷。

他性格孤僻、自负。不善与人交流，长期与数字打交道，生活在自己的世界里进行数学研究。

在一次被迫邀请教学的大学课堂上，认识了他一生中最重要的女人——艾丽西亚。开启了他人生中的第一次恋爱。

在研究生期间，他就不幸患上了精神分裂症。脑子里出现了三个幻想中的人物。

当他学业研究压力大的时候，他幻想中的室友查尔斯便来陪伴他，释放他心中的苦闷。

他执迷于荣耀，求而不得时，幻想人物特工领导出现，召唤他一起完成艰巨而隐蔽的军事谍报工作。

恋爱后，纳什心中最柔软的情感部分被激活，他脑中出现了第三个幻想人物，一个可爱的小女孩。

但此时，艾丽希亚并没有觉察出异样。直到结婚后，慢慢觉察到他有些异常。

幻想中的人物频频出现。纳什陷入被害妄想中，分不清现实与虚幻。他的生活和行为变得一团糟。后被送往精神病院中治疗。

艾丽希亚看到关在病房里的丈夫，听着医生的确诊，她惊愕不已，随后泪流不止。开始着手调查丈夫的工作和平时爱去的地方。最终证实了他的病情。

在病院看到丈夫的那一刻，她紧紧地拥抱丈夫痛哭，心疼不已。随后告知了纳什真相。纳什不愿相信，但还是不得不接受电击和吃药治疗。

在稳定期，只要按时吃药，纳什的幻觉不再出现。但这时的纳什却陷入了深深的痛苦中，因为吃药的副作用，他无法正常工作、思考、照顾小孩，甚至无法过正常的夫妻生活。

在一次纳什的同事来看他时，同事在外面问艾丽西亚：“你还撑得住吗？”

她回答：“我常常觉得，这是一种义务，或者是想离开他的负罪感。我对约翰、对上帝感到愤怒。但是，当我看到他，我就强迫自己，把他看成当初的爱人，于是他就变了，变成了我爱的那个人。而我也变了，变成了爱他的那个人。虽然不总是这样，但是已经够了。”

同事说：“约翰真的很幸运。”

艾丽西亚满含泪水：“也很不幸。”

任何人遭遇这种突然的灾难，更多的是想要逃避。女主怀着责任感和对丈夫深深的爱，默默陪伴着他渡过最艰难的时光。这一陪就是几十年。

直到一天深夜，艾丽西亚在丈夫身体因为吃药，被拒绝后，彻底崩溃，来到卫生间发泄。

第二天纳什默默地收拾卫生间被妻子打碎的玻璃渣，加上最近这段时间自己因为吃药完全无法思考学术方面的东西，于是他偷偷地做了一个决定——停止吃药。

一段时间后，幻觉再次出现。差点害死了自己的孩子。幻想人物让他在他们与妻子中作出选择，他终于找到了幻想的漏洞：幻想中的小女孩一直没长大。

觉察便是希望的开始。纳什此刻做了一个伟大的决定，要用自己的大脑来控制大脑。

医生告知他：“这不可能。因为你的头脑就是问题的发源地。如果不治疗，幻想会占据你的全部生活。”

纳什坚称自己一定能找到解决问题的方法。

艾丽西亚一直坚定的帮助纳什，支持他，和他在一起。即使他是个疯子，他很危险。

艾丽西亚告诉纳什，脑子里的不一定是真的，手能触摸到的，心里能感受到的，才是真的。能让你从梦中清醒的东西，不在脑子里，而是在心里。

艾丽西亚相信奇迹的存在。

正是源于艾丽西亚的爱和提醒，纳什开始与外界接触，试着开始工作。幻想中的人物依然在，不时地想要操控他，但他控制住自己的欲望，不予回应。

渐渐地，那些幻想中的人不再能干扰到他，与他保持着一定的距离。与幻想共存，他能分清哪些是幻想，哪些是现实。开始掌控自己的人生。学会了融入人群并当上了和蔼可亲的教授。

在他任教期间，他被告知获得了诺贝尔经济学奖，终于获得了他想要的荣耀。

在颁奖典礼上，他深情而饱含热泪地对着台下的妻子说：“我从幻想回到正常，只有在神秘的爱的方程式中，才能找到逻辑和原因。因为你我才站在了这里，是你成就了我，谢谢你！”全场掌声雷动。

纳什一生都没有摆脱幻想中的人物，但他却靠着自己坚强的意志力，战胜了大脑的欲望，回归了正常的生活，并在学术上取得了巨大的成就。

他的成功离不开妻子的陪伴和指引。面对危险的病人，需要更多的勇气和担当。艾丽西亚的爱令人感动。她仿佛是为纳什而来的天使。

在美好的爱情激发下，思想与心灵融合，构建了和谐统一，让纳什的天才脑子不再慌乱，他的世界回归平静。

纳什无疑是不幸的，却也是无比幸运的。