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“历史从不沉默，只是等待被发现的那一刻。”

考古学家在湖南里耶古城的一口古井中清理出了三万六千枚秦简，或许未曾预料到，这些在泥水中浸泡了许久的竹片，会引发一场跨越两千年的数学变革。在这批秦简里，有一枚长度约22厘米的木牍，竟隐藏着能改写世界数学史的重要证据。

2002年夏日，那阳光缓缓地穿透了湘西的薄薄雾气，接着照进了里耶古城的考古现场之中。

一支考古刷轻轻地扫过木牍的表面，接着便显露出了那“九九八十一，八九七十二”的墨迹。

这枚编号为“J1⑥2”的秦简凭借着38组乘法口诀，彻底地改变了传统认知：中国最早的乘法表并非是在南宋时期才得以定型的，而是早在秦代官吏的办公桌上就已经广泛地流传开来。

更令人惊叹的是，其中“二半而一”的分数运算，证明秦人不仅掌握整数计算，还能进行复杂的分数处理。

当西方学者仍在对古希腊陶片上那些零零散散的算式争执不下之时，大秦帝国的基层官员已然借助这套算法，精准地计算出了粮仓的容积、兵器的产量以及赋税的额度。

湖北荆州的秦家咀墓地，在2023年挖掘出了楚简《九九术》，此发现使这场与时间赛跑的竞赛达到了最激烈的程度。

这批战国中期的竹简比里耶秦简早一个世纪呢，其中“五七卅又五，四七廿又八”这样的记载呀，证实了乘法口诀在春秋战国时期已然是楚国学童必须要学习的课程啦。

对比地中海沿岸的数学发展史更显震撼：当商高向周公旦阐述勾股定理时（约前1100年），埃及人还在用累加法计算乘法；当《管子》记载“宓戏作九九之数以应天道”（前7世纪），巴比伦的60进制乘法表尚未形成体系；而当秦简中的“三九廿七”应用于长城砖石计算时（前3世纪），古希腊数学家仍在用字母进行繁琐的几何推导。

阿拉伯数字的传播史始终笼罩着东方迷雾。

最新考古发现表明，在唐代长安西市的粟特商人账簿里，1到9的数字符号，跟汉代算筹的形态有着令人惊讶的相似之处。

新加坡学者蓝丽蓉于《雪泥鸿爪溯数源》里指出印度婆罗门数字的那种曲线结构，实际上是算筹连笔书写演变出来的一种形式。并且0”的发明很有可能是受到了中国“空位符”这一思想的影响。

这种文化基因的转移在敦煌文书里得到了证实。9世纪的《立成算经》之中算筹符号与早期阿拉伯数字一同出现了，就如同两条河流在此处汇聚了一般。

2023年国际数学史大会期间，剑桥大学的珍妮特·凯茨教授所展示的对比模型引发了极大的震动。她将秦简乘法表与13世纪意大利数学家斐波那契的《计算之书》并排摆放，结果显示，秦简乘法表在算法效率方面，竟然领先了600年。

这种时空错位所带来的震撼，就如同这样一种情况：大英博物馆把里耶秦简和罗塞塔石碑并排展示，此时的注解表明——“这是人类在不同文明中，抽象思维犹如并蒂花般一同绽放。”

”当TikTok上外国网友惊叹“中国小学生背诵的乘法表竟是秦代公务员题库”，我们或许更应思考——为何《九章算术》中的方程术未能催生出符号代数

为何珠算文化未孕育出机械计算机？

这些“李约瑟之问”的答案正藏在那枚，写满了乘法口诀的秦简里面。

西安碑林博物馆内，“里耶秦简的仿制品”和“阿拉伯数字演变图谱”一起构成了一条时空走廊。

当参观者用手指缓缓划过玻璃展柜上“二半而一”的那道刻痕之时，智能导览系统迅速地演示起了分数运算在现代的实际应用。

这种超越时间和空间的对话，就跟德国数学家克莱因讲的那样：“每个数字，就像文明的路标一样，指引着朝着人类智慧那共同的浩瀚星空的方向。”

”此刻，我们期待您在评论区写下感悟“九九八十一”遇上“9×9=81”，这究竟是文明的殊途同归，还是智慧的不谋而合

参考文献

[1] 林寿. 文明之路——数学史演讲录[M]. 2002.

[2] 里耶秦简博物馆. 跟着文物读历史丨秦简，秦朝的九九乘法表[R]. 2022.

[3] 方北松. 湖北荆州秦家咀墓地出土战国楚简《九九术》释读[R]. 2023.

[4] 蓝丽蓉. 阿拉伯数字系统源于中国[J]. 数学史研究, 2021.

[5] 曲安京. 近现代数学史研究的一条路径[J]. 中国科技史杂志, 2019.