我们在模拟信号进入ADC采样之前都会进行抗混叠滤波。即：我们在对一个信号进行采样前，会做一个低通滤波器，低于采样率的1/2，一般略高于我们关注的信号频段的最高频率。

我们除了想滤除不需要频段的信号提高系统的信噪比之外，这个低通滤波器的重要作用就是抗混叠滤波。那么我们怎么理解抗混叠滤波呢？

为帮助理解数据采样系统和混叠，我们以传统的电影摄影为例。在西部老片中，当马车加速时，车轮正常加速转动，然后看起来车轮速度却变慢了，再然后似乎停止了。当马车进一步加速时，车轮看起来像在倒转。实际上，我们知道马车没有倒走，因为其它动作都一切正常。什么原因造成了这种现象？答案就是：帧速率不够高，不足以准确捕获车轮的转动。为帮助理解，假设在马车车轮上贴一个看得到的标记，然后车轮转动。然后我们按时间拍摄照片(或采样)。由于电影摄影机通过每秒捕获一定数量的照片来捕获动作，所以本质上是数据采样系统。就像胶片采用车轮的离散图像一样，ADC捕获的是运动电信号的一系列快照。当马车首次加速时，采样率(电影摄影机的帧速率)远远高于车轮的转速，所以满足奈奎斯特条件。摄像机的采样率高于车轮转速的两倍，所以能够准确描述车轮的运动，我们看到车轮加速的样子(图1a和1b)。在奈奎斯特极限下，我们在180度范围内看到两个点(图1c)。人眼一般很难明确分辨这两个点的时间，这两个点同时出现，车轮表现为停止。在这种车轮转速下，转动速率是已知的(根据采样率)，但搞不清楚转动方向。当马车继续加速时，不再满足奈奎斯特条件，看到车轮的方式可能有两种：有的人“看到”车轮在正转，其他人则看到是倒转(图1d)。马车车轮的例子

图1.马车车轮的例子。

这两种方向都可以看做是正确的方向，取决于您如何“看”车轮，但我们知道已经发生了信号混叠。也就是说，系统中出现了有害的频率成分，我们不能将其与真实值区分开，同时出现了正转和倒转的运动信息。我们一般看到倒转成分或正转成分的“约数”或“镜像”。由于是眼/脑相结合的方式处理数据,因此我们并不能察觉到车轮前转的主要信息。另一种有意思的现象是采样率与车轮转速严格相等时，由于标记始终出现在车轮的相同位置，所以数据几乎没有提供有用信息。在这种情况下，没有人能清楚车轮在转动还是静止。现在转入数学领域，假设车轮为单位圆，采用正弦和余弦坐标。如果在余弦值的正向和负向峰值采样(180度错相)，那么就满足奈奎斯特条件，能够利用两个采样数据点重构原始余弦值。所以，奈奎斯特极限是重构原始信号的关键。当增加的点越来越多时，复现原始信号的能力就提高了。我们从频域观察，图2所示为采样数据系统的频率响应。注意，数据在采样率的倍数处重复(原始信号的“镜像”)；这是采样数据系统的一种基本特征。

图2a中，满足奈奎斯特条件，有用频带内没有混叠现象。然而，在图2b中，由于有用频带内的最高频率大于二分之一采样率，不再满足奈奎斯特条件。重叠的区域发生了混叠，与马车车轮的混叠相似。

图2a.采样数据系统频率响应，无混叠。

图2b.采样数据系统频率响应，发生混叠。

对正弦信号进行每周期一次的采样时，得到一个幅度为任意值的直流信号。

信号频率 190kHz、Fs = 200kHz是欠采样信号，却采样到一个低频的信号，所得结果是混叠现象导致的。

我们本可以正常采样100kHz以下频率的信号，但是由于190kHz的存在，导致我们采样到一个低频的信号进入我们有用信号的频段。这个信号进入ADC之后，我们是无法通过DSP或者数字手段去滤除的。

所以抗混叠滤波对于ADC采样的系统尤为重要。

硬件不是连连线

我做硬件，进阶的几个阶段

为什么需要把模拟信号放大