如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点，动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点o作匀速运动，到达点o停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN，设运动时间为t秒
（1）当t=秒时，点Q的坐标是 ；
（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；
（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值。
考点此题是一次函数综合体，主要考查了正方形的面积，梯形，三角形的面积公式。正方形的性质，勾股定理，锐角三角函数，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键。
第（1）问先确定点A坐标，通过时间就出AP的长度，利用对称性求出QO的长度，得到点Q的坐标。
第（2）问是典型的动点题，分三种情况：①利用正方形的面积减去三角形的面积，②利用矩形的面积减去三角形的面积，③利用梯形的面积。需要同学有较强的思考能力，分情况讨论时要做到不重复不遗漏。
第（3）问，求在运动过程中OT+PT的最小值，先确定出点T的运动轨迹，进而找出OT+PT最小时的点T的位置。
解答：（1）Q点坐标为（4,0）
（2）S与t的函数解析式为：①S=（0t1）②（1t）③（）
（3）
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