1.方程(x+1)(x+2)(x+3)=24在复数范围内根的计算。主要使用立方差公式、因数分解以及二次函数的求根公式、虚数等相关知识求解计算。

2.方程3√(5x²+x+1)=5x²+x+1的复数范围内根的计算。利用立方根有关知识，通过换元法、立方差公式、平方差公式以及二次方程的求根公式等计算。

3.计算方程y³-2y²-y+2=0的根。通过待定系数法以及立方和差公式、和差的立方公式、因式分解公式等知识和工具，来计算方程的根。

4.复数范围内计算x²(1+2x)²+x²=2(1+2x)²的根。介绍通过提取公因式、配方、换元等方法，计算该一元四次方程在复数范围内根的主要过程。

5.计算方程9x²-65=25x+18√x的根。通过配方法、平方差因式分解，以及二次方程的求根公式，计算方程的根。