秦始皇的统一与匈奴威胁：

统一六国：秦始皇通过常年的战争，成功统一了六国，实现了中原地区的统一。

匈奴进犯：统一后不久，匈奴利用秦朝兵力分散的时机，攻入中原地区，造成巨大破坏。

蒙恬平定匈奴：

派兵镇压：秦始皇派遣蒙恬率领三十万大军平定匈奴之乱，蒙恬熟悉北方地形且野战能力强。

战术策略：蒙恬先安营扎寨，熟悉地形后制定作战计划，成功击溃匈奴，并将其赶出中原。

战略考量：秦始皇决定在击退匈奴后，不乘胜追击，而是选择修建长城。

国力因素：秦朝刚统一六国，国力虽强但百废待兴，攻打匈奴将耗费大量人力物力。

地形与兵种：匈奴以骑兵为主，擅长马战，且所处地区地形复杂，步兵推进困难。

收益与成本：修建长城能以较低的成本长期抵御匈奴，为秦朝提供喘息之机，发展国力。

修建长城的多重意义：

防御作用：长城作为军事防御工程，有效抵御了匈奴的后续侵扰。

促进发展：为秦朝及后续朝代提供了稳定的发展环境，保障了百姓的安居乐业。

历史功绩：秦始皇修建长城的决策，虽在当时引起争议，但成为了功利千秋万代的一大壮举。

对比汉武帝的决策：

汉朝对匈奴的战争：汉武帝时期虽成功歼灭匈奴，但耗费了大量人力物力，险些导致汉朝覆灭。

秦始皇的评价：

暴君与作为：秦始皇虽被视为暴君，但他修建长城的决策展现了其作为一代君王的远见卓识。

历史影响：长城不仅见证了秦朝的兴衰，也对中国历史产生了深远影响，成为中华民族的象征之一。

总结：

秦始皇选择修建长城而非攻打匈奴，是基于对匈奴威胁、国家实力、地形兵种以及成本收益的综合考量。这一决策不仅有效抵御了匈奴的侵扰，也为秦朝及后续朝代的稳定发展奠定了基础。同时，长城的修建也展现了秦始皇作为一代伟大君王的远见卓识和非凡魄力。