【2023·上海长宁·高三上海市延安中学校考期中】设是含数1的有限实数集，是定义在上的函数，若的图像绕原点逆时针旋转后与原图像重合，则在以下各项中，的可能取值只能是（ ）

A、

B、

C、

D、0

【2024-12-20】答案：D

【解析】函数=ln（+1）（≥0）的图像绕坐标原点逆时针方向连续旋转时，当且 仅当其任意切线都不经过轴时，其图像都仍然是一个函数的图像。

因为=在[0.+]是减函数，且0＜≤1，当且仅当=0时等号成立。

故函数=ln（+1）（≥0）的图像的切线中，在=0处切线的倾斜角最大，其值为。

由此可知=-=。

故选D