随机变量及其分布是概率论中的重要内容，以下是该章节涉及的十一大基础题型归纳：

一、随机变量的定义与分类

题型描述：识别并区分离散型随机变量和连续型随机变量。

解题关键：理解随机变量的定义，掌握离散型和连续型随机变量的特点。

二、离散型随机变量的分布律

题型描述：给出离散型随机变量的可能取值及其概率，要求写出或判断其分布律。

解题关键：掌握分布律的定义和性质，能够准确列出或判断分布律的正确性。

三、离散型随机变量的期望与方差

题型描述：计算离散型随机变量的数学期望和方差。

解题关键：掌握期望和方差的定义及计算公式，能够准确应用到具体题目中。

四、连续型随机变量的概率密度函数

题型描述：给出连续型随机变量的概率密度函数，要求计算某区间的概率或判断其性质。

解题关键：理解概率密度函数的定义和性质，掌握通过概率密度函数计算概率的方法。

五、连续型随机变量的分布函数

题型描述：给出连续型随机变量的分布函数，要求计算某点的分布函数值或判断其性质。

解题关键：理解分布函数的定义和性质，掌握通过分布函数计算概率的方法。

六、常见分布及其应用

题型描述：识别并应用常见的离散型或连续型分布（如二项分布、泊松分布、正态分布等）计算概率。

解题关键：熟悉常见分布的定义、性质和计算公式，能够准确应用到具体题目中。

七、随机变量的独立性

题型描述：判断两个随机变量是否独立，或计算独立随机变量的联合概率。

解题关键：理解随机变量独立性的定义和性质，掌握判断独立性的方法和计算联合概率的公式。

八、条件概率与条件分布

题型描述：在给定条件下计算随机变量的概率或分布。

解题关键：理解条件概率的定义和性质，掌握条件分布的计算方法。

九、随机变量的函数的分布

题型描述：给定随机变量及其分布，要求计算该随机变量函数的分布。

解题关键：理解随机变量函数的分布的概念和计算方法，能够准确应用到具体题目中。

十、随机变量的模拟与生成

题型描述：利用随机数生成器或模拟方法生成符合特定分布的随机变量样本。

解题关键：了解随机数生成器和模拟方法的基本原理，能够根据需要生成符合特定分布的随机变量样本。

十一、随机变量分布的逆问题

题型描述：根据给定的概率或分布函数反推随机变量的分布或参数。

解题关键：理解并掌握随机变量分布的逆问题的求解方法，能够准确应用到具体题目中。

这些题型涵盖了随机变量及其分布的主要知识点和解题技巧。在实际学习中，应结合具体题目进行练习和巩固，以提高解题能力和应用能力。