双曲线的离心率乃是衡量其形态的一项关键参数，依凭离心率的取值范畴，我们能够对双曲线的形状予以分类。以下乃是针对双曲线离心率归类问题的详尽阐释：
一、离心率的定义
双曲线的离心率 e 被定义为：其中，c 为双曲线焦距的二分之一，即自双曲线中心至焦点的间距；a 系双曲线的实轴半径，也就是从双曲线中心到与 x 轴相交顶点的距离。
二、离心率的取值范围
就双曲线而言，其离心率 e 始终大于 1 。此乃由于双曲线的定义即为其上的点至两焦点的距离之差为常数（且该常数小于两焦点之间的距离），这致使其形状定然是敞开的，故而离心率必然大于 1 。
三、根据离心率分类
虽说双曲线的离心率总是大于 1 ，然而我们能够依据离心率的数值进一步细分双曲线的形状：
当离心率 e 趋近于 1 时，双曲线的形状近似于两条平行线。这是由于当 e 接近 1 时，双曲线的两分支渐趋平缓，趋向于平行。当离心率 e 逐步增大时，双曲线的形状愈发陡峭。这是因为伴随 e 的增大，双曲线的两支逐渐靠拢，但永远不会相交，同时与 x 轴的夹角亦逐渐增大。在极端状况下，当离心率 e 趋向于无穷大时，双曲线将趋近于两条垂直于 x 轴的直线。这是鉴于在这种情形下，双曲线的两支将无限趋近，近乎成为两条平行的垂直线。但实际上，鉴于离心率的定义，e 不可能真正达至无穷大，因而这种情形仅存于理论层面的极限状态。四、以下是具体知识内容
【题型一】 方程与离心率
【题型二】 渐近线求离心率
【题型三】 中点型求离心率
【题型四】 第三定义型点差法求离心率
【题型五】 渐近线型中点求离心率
【题型六】 第一定义型中点求离心率
【题型七】 共焦点椭圆双曲线型求离心率
【题型八】 求离心率范围最值型
【题型九】 共焦点椭圆与双曲线型离心率最值
【题型十】 离心率求参
【题型十一】 焦点三角形内心型求离心率
五、总结
双曲线的离心率是衡量其形状的重要参数。透过离心率的取值范围（始终大于 1 ），我们能够对双曲线的形状进行分类。虽然双曲线的形状始终是开放的，然而依据离心率的数值，我们能够进一步细分其形状特征，诸如接近于平行线、更加陡峭等等。这些分类有益于我们更深刻地领悟双曲线的几何性质。
