数学的角度看股市游戏:为什么总是输?不懂这个天命之子也得跪

千雁评商业啊 2024-07-23 23:34:36

最近股市又一次疯狂了,向下的那种,你有没有注意到?多年来,无论国际形势如何变化,中国股民始终不忘初心,为祖国提供流动性。然而,大多数股民却常常面临亏损的困境。

其实,大部分散户投资股市都挺辛苦的,经常是亏钱多赚钱少。赚钱只是少数,也只是一种赚钱效应来吸引更多的韭菜入场。

或许有的人想可能是觉得自己智商不够,也有人想可能就是归因为运气不好,踩不到点上,这背后可不是简简单单的运气问题,还涉及到一些数学和策略的东西。

下面来看看一个简单却有点深奥的博弈游戏,看看如何从数学的角度解释下股市里的这些事情。

想象这样一个场景,一个男人在酒吧里喝酒,突然一位美女过来提议玩个游戏。规则很简单,各自抛硬币,结果决定输赢。但是这游戏有点儿猫腻:如果两个硬币都是正面,男人赢3块;两个都是反面,也赢1块;一正一反,就输2块。

男人想:两正面的概率是1/4,两反面的概率也是1/4,玩4次平均下来既不赢也不输。何况还能和美女聊天,何乐而不为?虽然听起来公平极了,可男人玩了一段时间,发现自己总是亏钱。这咋回事?

我们用数学方法分析一下这游戏。男人选正面的概率是x,女人选正面的概率是y。男人的期望收益咱们可以算出来,发现女人有一套策略,让无论男人怎么选,他长期都是亏钱的命。这策略是啥呢?就是女人控制正面的概率在某个范围内,这样男人就没法赚大钱了。

假设男人选择正面的概率为x,女人选择正面的概率为y。男人的期望收益可以表示为: E = 3xy + (1-x)(1-y) - 2[x(1-y) + y(1-x)]化简后得到: E = 8xy - 3x - 3y + 1

关键问题是:女人是否存在一种策略,使得无论男人如何选择,他的期望收益都是负的?

通过解不等式,我们发现:

当y在1/3到2/5之间时,无论x取何值,E总是小于0。

这意味着,只要女人采取正确的策略(将正面概率控制在1/3到2/5之间),男人就必然长期亏损。

咱们来把这个硬币游戏和股市联系起来。股市里的庄家就像那个聪明的女人,她能控制股票涨跌。而散户就像那个男人,可以买涨买跌。表面上看,市场公平,每个人都有机会。但实际上,庄家能通过自己的策略,搞得散户难以盈利。就是说,庄家玩的策略比散户高一点儿,所以散户总是被套着。

即使一时能让你感觉到赚钱,但长期看必然会亏损,除非你能刚刚好见好就收,赚一把就跑路,但有几个能做到呢。即使个别人可以做到,但从长期看,从股民整体看,最后都是要走向亏损。

总之,这个游戏和股市的联系就在于数学和策略,不是随便一买一卖就能赚大钱的。要想在股市里赚点儿,你得是天命之子。而要想在一个制度不完善的市场赚钱,别说你是天命之子,你就是天命也得趴下,懂了吧。

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